Cos'è una massa, Energia e carica? Perché sono qui insieme? Come sono collegati tra loro?? E come si manifesta questo in fisica??

MOver. Questa parola è usata estremamente ampia. E nella vita di tutti i giorni, e nella scienza. Lo stesso si può dire sulle parole “energia” e “caricare“. О бытовых применениях этих слов я говорить здесь не буду. Но даже в науке смысл этих слов остаётся до сих пор в определённой степени мистическим, до конца не ясным. И это в то время, когда понятия за ними стоящие, лежат в самой основе наших знаний о природе вещей. Поэтому весьма желательно, чтобы эти слова были совершенно ясными и понятными терминами физики как науки. И этого можно добиться. COSÌ, сначала “il peso”. Исторически в физике сформировались три представления о массе тела. Одно из них рассматривает массу тела как меру его инертности, величину, характеризующую меру сопротивления тела действующей на неё силе. Si può dire, что это представление связывает с телом массу, как присущую ему “пассивную” характеристику. Второе представление о массе тела как величине, характеризующей создаваемую этим телом силу, притягивающую другие тела, тоже обладающие массой, в каком-то смысле противоположно. В этом случае массу можно считать “активной” характеристикой тела, тем, что создаёт силу. При этом первое представление является в определённом смысле более широким, более общим. Il fatto, что масса, как мера сопротивления ускорению силой, одна и та же для любых возможных сил. А масса, как величина создающая силу, создаёт только силу притяжения, гравитацию. Третье представление о массе как о количестве вещества в данном предмете совместимо с любым из первых двух. Оно просто констатирует, что в обоих случаях масса, как характеристика тела, является аддитивной величиной, cioè. масса полного тела складывается из масс составляющих его частей. И с точки зрения его инерционности, и с точки зрения создаваемой телом гравитационной силы. И поэтому может рассматриваться как индикатор количества этих частей. Последнее представление, вполне справедливое в классическом приближении, оказалось неверным в квантовом приближении. При изучении многих явлений ядерной, а в некоторых случаях и атомной физики, выяснилось, что масса составного объекта, например атомного ядра, отличается всегда в меньшую сторону от суммарной массы его частей, взятых по-отдельности. Это свойство называют обычно “дефектом массы”.

eнергия. Это понятие в физике тоже было изначально не однозначно. Da un lato, было выработано представление о кинетической энергии тела. Энергии, характеризующей наличие у тела некоторой скорости относительно других тел. Эта форма энергии связана с движением тела. Dall'altro lato, было также представление о потенциальной энергии тела, энергии обязанной своим существованием определённому положению тела относительно других тел. Si può dire, что эта форма энергии связана с покоем тела. L'energia può spostarsi da una forma potenziale in cinetica, e viceversa. Entrambe queste forme possono essere chiamate energia meccanica. На определённых этапах развития физики появлялись и другие представления об энергии (тепловой, химической и т.д.), но сегодня нет никаких сомнений в том, che tutte le altre specie possano sempre essere ridotte a una forma meccanica di energia. In entrambe le sue forme, l'energia meccanica era proporzionale alla massa, considerato come una misura di inerzia. Ma poiché entrambe le forme di energia meccanica sono chiaramente legate alla posizione relativa reciproca o al movimento dei corpi, то прямого соответствия энергии и массы покоящегося изолированного тела замечено не было. Эта связь проявилась только с появлением специальной теории относительности. Широко бытует представление, что СТО позволила установить эквивалентность энергии и массы, и эта эквивалентность записывается с помощью знаменитой формулы E=mc². Questa idea è una semplificazione molto forte, anche distorsione della situazione reale. In effetti, il vero stato delle cose è leggermente diverso.

IN fisica, Oltre alla massa ed energia (meccanico), имеется ещё одно важнейшее понятие, характеризующее движение тел. Это понятие носит название impulso, или количество движения тела. Эта характеристика тела тоже пропорциональна его массе, ma, в отличие от самой массы и энергии, имеет не одну, а три компоненты. Относительно преобразований трёх координат, выбранных для описания пространства, импульс ведёт себя как вектор. La massa ed energia con tali trasformazioni rimangono invariate, valori scalari. La teoria speciale della relatività unita non solo spazio e tempo in un'unica entità, получившую название пространство-время. Она также объединила в единую сущность и две, Sembrerebbe, различные характеристики тела, импульс и энергию. Это объединение выразилось в понимании того, что энергия и три компоненты импульса в любой выбранной системе координат (четырёхмерной, включающей три пространственных координаты и время) sono componenti del vettore a quattro dimensioni, chiamato vettore di energia impulso. In relazione alle trasformazioni di coordinate, influenzando sia lo spazio che il tempo, импульс не является вектором, а энергия не является скаляром. Эти две характеристики движения тела вовлекаются в такие преобразования вместе, как компоненты четырёхмерного вектора. Но такие преобразования объединяют в одном рассмотрении движения тела с разными скоростями, в том числе и с нулевой скоростью, cioè. состояние покоя. В некоторых системах координат, четырёхмерный вектор энергии-импульса имеет нулевые пространственные компоненты. А вот временная компонента для тел, имеющих массу, нулевой не бывает. Questo componente in tutti gli altri sistemi di coordinate è considerato come energia. Quindi, Dovrebbe essere considerato allo stesso modo nei sistemi di riposo di questo corpo. L'energia della pace. Но это не знакомая ранее потенциальная форма механической энергии. Четырёхмерный вектор энергии-импульса связан только с данным телом, и существует даже тогда, когда не имеется никаких других тел, относительно которых можно определить положение или движение. Система покоя Forse (должна) быть определена как частный случай движения тела относительно самого себя (могут иметься и другие покоящиеся в этой системе тела, но их наличие вовсе не обязательно). Così, понятие энергии, precedentemente associato solo al movimento relativo o alla posizione dei corpi, Si è rivelato essere legato a ogni singolo corpo, Sembrerebbe, indipendentemente dalle condizioni di altri corpi. Такой индивидуальной характеристикой служила ранее только масса. Однако увеличения числа индивидуальных характеристик тела не произошло, поскольку представление об энергии покоя оказалось тождественным представлению о массе покоя. Фактически, Il numero di caratteristiche del corpo è diminuito del tutto all'unica caratteristica del corpo. Tutto questo insieme dei valori della meccanica — il peso, energia, impulso — Unite in un singolo oggetto, Energia Vector-icpulse. В этом смысле можно говорить, что энергия это масса, а масса это энергия (немного различающиеся числовым коэффициентом,c²).

Что же это за вектор такой? Почему он так важен для описания выбранного физического тела? Любому физическому телу мы приписываем в каждой системе координат, описывающей область пространства-времени, в которой это тело существует, некоторую траекторию. Certo, единственную траекторию мы связываем с телом только тогда, когда считаем его точечным, cioè. пренебрегаем размерами i corpi di confronto con le unità di misurazione che abbiamo scelto. Considera mentre il caso di un corpo a punta, Come il più facile da capire. Траектория такого тела в пространстве-времени может быть описана двумя способами. С помощью системы уравнений, и в форме координат на траектории, зависящих о скалярного (не изменяющегося при выборе других систем координат) параметра. Формы эти эквивалентны. Infatti, La seconda forma è il modo più conveniente per scrivere la soluzione del sistema di equazioni quando si capisce, что решением этой системы является некоторое одномерное подпространство в четырёхмерном пространстве-времени, линия. Такая форма записи позволяет явным образом это видеть. Oltretutto, она позволяет понять также и смысл этого скалярного параметра. Скалярный параметр является не чем иным как внутренней для траектории (Linee) координатой. Признанием того факта, что траектория это именно одномерное подпространство. Если бы решением системы уравнений было двумерное подпространство, то потребовались бы два параметра, две внутренние координаты. Внутренние в том смысле, che sono scelti sul sottospazio dell'esistenza del corpo, Sulla traiettoria, indipendentemente dalla scelta del sistema di coordinate nel mondo a quattro dimensioni eccessivo. И при изменении объемлющей системы координат преобразовываться не обязаны, остаются неизменными. Questo non significa, что такой параметр на траектории один единственный. Affatto. Параметризовать линию тоже можно бесконечным числом способов, лишь бы всякий новый параметр был гладкой функцией старого. Ma è importante capire, что это преобразование параметра, тот или иной его выбор, никак не влияет на выбор объемлющей системы координат. Как и наоборот. Я вовсе не случайно уделяю столько внимания этому моменту. Он один из важнейших для понимания смысла такого понятия как вектор энергии-импульса. COSÌ, какими же величинами мы можем описать существование точечного тела в пространстве-времени? Положение тела относительно выбранной системы координат (в четырёхмерном пространстве-времени — историю его существования) мы записываем как совокупность его четырёх координат: X^io(S). Мы их записали как функции скалярного параметра s (единственной внутренней координаты на подпространстве существования). Индекс i может принимать значения {1,2,3} для пространственных координат и 4 для времени. Oltretutto, вместе с положением мы имеем и сам скалярный параметр s, который тоже можно рассматривать как функцию координат s(X^io). Certo, возможно это будет не самая гладкая из всех функций, но рассматривать скалярный параметр как функцию общего вида мы право имеем. Вместе с этими двумя характеристиками в нашем описании точечного тела сразу же появляются и два четырёхмерных вектора: P^io=dx^io(S)/ds и p_io=ds/dx^io.

Поскольку скалярный параметр не единственный, определён он с точностью до гладкого на всей траектории преобразования, то и пара этих векторов тоже не единственная. Этих пар столько же, сколько самих скалярных параметров. Если используется один и тот же скалярный параметр, то эти векторы не являются независимыми, так как их произведение (в одной и той же точке) равно единице. Cioè. они в определённом смысле являются взаимно обратными. Векторы эти получаются с помощью операций дифференцирования. Primo, который называют касательным к траектории вектором, является комплексом производных координат на траектории при изменении скалярного параметра вдоль неё. Secondo, который при определённых ограничениях можно считать градиентом некоторой скалярной функции, является комплексом производных скалярного параметра по координатам. Ancora, в самом строгом смысле он существует только вдоль траектории. Ограничения на возможность считать этот вектор градиентом функции связаны с понятием заряда, но об этом мы поговорим позже. Других естественных для описания траектории точечного тела векторов не имеется. Поэтому сразу же возникает желание отождествить один из этих естественных векторов, а лучше оба сразу, с вектором энергии-импульса. И это можно легко сделать. Но для этого нужно ещё раз внимательно посмотреть на скалярный параметр на траектории, теперь уже на некоторые из специфических оттенков его fisico смысла.

Скалярный параметр является внутренней координатой траектории, рассматриваемой как уникальное одномерное пространство, линия существования точечного объекта. Существование точечного объекта вне его связей с другими объектами позволяет говорить только о времени его существования, собственном времени этого объекта. Именно этот смысл имеет всякая внутренняя координата физического точечного объекта. Единица времени при этом может быть , fondamentalmente, выбрана любая, в том числе даже изменяющаяся вместе с точкой траектории, если существование объекта мы полагаем непрерывным. Certo, изменение это можно заметить только извне, глядя на траекторию из полного пространства-времени. С внутренней же точки зрения, единицы измерения будут одинаковыми для всех точек траектории при любом выборе. Если все точки существования (essendo) являются абсолютно равноправными, ничем не отличаются, то нет никакой возможности выделить какой-либо особенный набор единиц измерения времени и соответствующую этому набору внутреннюю координату. Иначе обстоит дело, если среди точек essendo имеются некоторые особенные, eventi. Выделение в существовании особенных моментов, eventi, достаточно обычная вещь для нашего бытового языка. Inoltre, это одна из основных черт описания существования. Само существование чего-либо мы всегда мыслим как последовательность событий. И склонны различать моменты существования, когда ничего не происходит, от тех моментов существования, когда что-то происходит. Причём время в быту мы связываем именно с какой-либо выбранной последовательностью событий. per esempio, иногда мы слышим бой часов и отмечаем это как особые события, разделённые часовым промежутком. Parametro scalare, который получится при описании нашего существования как точечного объекта при условии, что все последовательные моменты, когда мы услышали бой часов, соответствуют последовательности его значений 1, 2,3, 4,….. (часа), для нас будет особенным, связанным именно с этими часами. Другие часы — в общем случае другой параметр, но каждый из них будет в некотором роде особенным, связанным с конкретными часами.

Представим теперь, что у каждого массивного объекта имеются свои собственные такие часы. То есть определённый набор событий в его истории является специфическим именно для этого объекта. Возможно и не один. Ну например, если вы целый день просидите возле часов с боем, то вполне наберете в памяти некоторый ряд моментов, когда вы этот бой слышали. Если перейти ближе к физике, то на траектории элементарной частицы, зарегистрированной пузырьковой камерой, заведомо имеется последовательность пузырьков, которая ассоциирована с событиями взаимодействия этой частицы со средой в пузырьковой камере. Достаточно очевидно, что число событий в таком ряду будет инвариантом при изменении систем координат, описывающих область пространства-времени, в которой расположена эта траектория. Dall'altro lato, можно выбрать и такие координатные системы, в которых все эти события будут расположены на координатной линии времени, с нулевыми значениями пространственных координат. И можно ещё сузить эту группу систем координат покоя этой частицы до таких, в которых промежутки между последовательными событиями будут равными. Così, мы имеем одновременно две сущности, неразрывно связанные с существованием массивного тела — скалярный параметр, считающий число событий в его истории, и временную координату, единица которой кратна числу пар последовательных событий в ней. Вполне естественно, что эти две сущности связаны коэффициентом пропорциональности, который является характеристикой именно этого массивного тела, в некотором смысле общей для всех возможных систем координат. Этим коэффициентом является градиент числа событий на траектории, рассматриваемого в качестве скалярного параметра, cioè. набор производных числа событий по координатам. Così, среди возможных скалярных параметров, их производных по координатам и связанных с ними касательных векторов, для траекторий каждого массивного точечного тела выделяются соответствующие подгруппы особенных параметров, считающих события в истории массивной точки и соответствующих им векторов. Обозначим параметры из этой подгруппы как s₀. В системе покоя массивного точечного тела пропорциональность между скалярным параметром (числом событий) и временной координатой можно записать как s₀=Et. Коэффициент пропорциональности перед временем просто записывает то число событий, которое появляется в единицу времени на траектории нашего тела. Его величина, ovviamente, зависит от выбора единицы времени, но является характеристикой именно этого тела (ну и конечно тех причин, возможно внешних для тела, которые и производят события на его траектории). В других системах координат, связанных с системой покоя линейными преобразованиями, это соотношение будет записываться как s₀=p_ioX^io. Здесь s₀ уже не произвольный скалярный параметр, а только такой, который пропорционален числу событий на траектории тела.

Мы можем также дать векторам p_io, связанным только с такими, считающими события параметрами, специальное название. Назовём такой вектор вектором энергии-импульса. Veramente, в системе покоя этот вектор имеет единственную компоненту, и именно такую же, как и вектор энергии-импульса. И если мы отождествим её с энергией покоя, cioè. с массой покоя, взятой с подходящим коэффициентом, то в системах движущихся будем иметь в точности те же самые компоненты энергии и импульса, как и у рассматривавшейся нами выше физической величины.

Voglio notare, что такая интерпретация вектора энергии-импульса (как производной по координатам скалярного параметра, пропорционального числу событий вдоль траектории) совершенно естественным образом предполагает положительность массы покоя любой материальной точки. Ведь число событий в истории любого физического объекта может только возрастать с течением времени. Solo perché, что добавление в последовательность новых событий и есть течение времени как таковое. Связь этого наблюдения с притягивающим характером гравитационной силы (cioè. именно той, источником которой и является масса тела) тоже достаточно прозрачна, но здесь обсуждать этот момент подробно я не хочу, чтобы не удаляться слишком от заявленной темы. Что поделать, мир един и физика, как его образ, должна быть едина. Но описывать его приходится кусочками, так и описание наше распадается на кусочки, связи между которыми высовываются из каждого кусочка…

Обратим особое внимание на то, что здесь нам открылась также возможность по-новому взглянуть ещё на два известных и очень важных для физики соотношения. Первое соотношение, связывает с каждой массивной точечной частицей некоторую весьма важную физическую величину, собственное azione particelle. И связь эта в системе покоя частицы выражается буквально той самой формулой, которую мы написали выше — S₀=Et. Действие в классической физике вводится именно с помощью формулы, come величина вторичная по отношению к энергии (после установления соотношений Специальной Теории относительности, по отношению к вектору энергии-импульса). ma роль этой величины в физике отнюдь не вторичная. По неизвестным пока причинам оказалось, что вся механика массивной точки (да и не только этот раздел физики) может быть получена из принципа стационарности действия. Хотя этот принцип чаще называют принципом минимума действия, но минимум или максимум достигает действие на реальных траекториях частиц, не суть важно. Важно другое. Траектории реальных массивных частиц таковы, чтобы при вариациях их параметров при закреплённых концах траектории, действие оставалось стационарным, cioè. invariato. Facile da vedere, что число собственных событий s₀ на некотором выделенном отрезке истории любой массивной частицы (закреплённые концы) вполне очевидно должно оставаться величиной постоянной, не зависимой от выбора способа описания самой траектории (cioè. при вариации её зависимости от координат).

Отождествив действие физики с числом собственных событий на траектории частицы, а производную этого числа по координатам с её вектором энергии-импульса мы сразу получим ещё и принцип стационарности действия как совершенно естественное условие, не требующее какое-либо дополнительное обоснование.

Поскольку единицы энергии (masse) и единицы времени в физике обычно выбираются независимо друг от друга, то действие, как физическая величина, будет отождествляться с числом собственных событий на траектории частицы не напрямую, а как соотношение пропорциональности, в котором коэффициент пропорциональности будет зависеть от соотношения между выбранными единицами энергии и времени (этот коэффициент связан с постоянной Планка). Второе соотношение не менее знаменито и важно в физике, хотя является и более частным. Как только мы берём в качестве специального параметра на траектории частицы число собственных для частицы событий, мы можем взять в качестве единицы времени и такую, которая приписывает промежуткам времени между двумя соседними событиями одно и то же значение — период. Тогда число событий можно также назвать и числом периодов, ассоциированных с траекторией (с небольшой поправкой, учитывающей, что период — это не одно, а пара или тройка событий). А энергия получает очевидный смысл частоты. С учётом выше сказанных замечаний о выборе единиц энергии и времени, между энергией E и частотой ν, как характеристиками массивной частицы, также будет иметь место соотношение пропорциональности E=hν. Эта дорога ведёт к квантовой механике. Сейчас я не хочу идти по ней дальше, а хочу обратиться к понятию заряда, к объяснению причины, по которой это понятие должно рассматриваться вместе с понятиями массы и энергии.

Заряд. Под этим словом обычно понимается наличие (или отсутствие, если заряд равен нулю) у материальной точки дополнительного к энергии-импульсу свойства, выражающегося в отличии траектории материальной точки при определённых обстоятельствах (при наличии в области поля электромагнитных сил) от некоторой стандартной. Что характерно, к заряду можно применить все три представления, приведённых выше для массы. Это и мера взаимодействия с внешней силой, и мера силы, создаваемой самой материальной точкой, и аддитивная величина, считающая количество зарядов в данной материальной точке (naturalmente, в таком приближении, когда предмет имеющий размеры мы полагаем точечным). Но есть также и одно существенное отличие от массы. Заряды могут быть как положительными, так и отрицательными. Во всех трёх смыслах. И по взаимодействию — может быть как притяжение между зарядами, так и отталкивание, и по сумме — суммирование зарядов может приводить как к увеличению, так и к уменьшению итогового заряда.

Facciamo una domanda, коль скоро вектор (четырёхмерный) энергии-импульса является производной скалярного параметра, пропорционального числу событий вдоль траектории материальной точки по координатам, un события имеются на траекториях всех материальных точек в данной области пространства-времени, не является ли этот вектор градиентом некоторой функции, пропорциональной числу событий уже не только на отдельных траекториях, un во всей рассматриваемой области? Не вдаваясь в тонкости вопроса, я приведу ответ, известный из математики. В общем случае это не так. Только при определённых условиях, при отсутствии “вихрей” в связях между событиями в области можно записать такую функцию, пропорциональную числу событий, для которой все производные вдоль каждой цепочки связанных событий будут всего лишь реализацией градиента этой функции. Nella fisica такого рода функции известны как потенциальные. Представьте себе трёхмерную кубическую решётку, каждый узел которой связан с соседними только строго в одной плоскости. Вот примерно такого сорта должны быть связи и между событиями (только уже как точками в пространстве-времени), чтобы можно было говорить о векторе энергии-импульса как о градиенте. А теперь представьте наличие в некоторой части решётки (обязательно только в части!) на некоторой линии дефекта связей, когда в каждом узле вдоль линии все связи имеются, но перекинуты из обычной плоскости на диагональ, а потом в соседнюю и т.д., с вращением соответствующих рёбер при переходе к следующему узлу вправо или влево. Как таковая, эта решётка по числу узлов (eventi) останется той же самой. Производные по координатам вдоль рёбер от параметра, пропорционального количеству узлов вдоль ребра, останутся те же самые. Но появится три разных случая. Primo, когда ни на одной цепочке событий в области нет такого типа связей. Secondo, когда имеются цепочки событий, на которых связи закручены направо. И третий, когда имеются цепочки событий, на которых связи закручены налево. È abbastanza chiaro, что такие цепочки событий, на которых связи с окружающим миром “завихрены”, должны иметь траектории относительно этого самого окружающего мира другие, чем при отсутствии такого завихрения. С правыми и левыми вихрями в нашей трёхмерной модели (решётке) явным образом связываются специфические векторы (по правилу буравчика), которые будут иметь направление либо вдоль ребра с вихрями, либо против. Какому направлению приписывается положительный знак не важно. Имеются три значения этого знака — положительное, отрицательное и нулевое, как отсутствие вихря. Важно подчеркнуть, что в решётке, образуемой событиями в области пространства-времени, “рёбра”, вдоль которых мы судим об отсутствии вихрей в связях, их наличии и знаке “вихря” не произвольны. Это линии существования материальных точек, линии времени в системе их покоя. Rispettivamente, e “вихри” в такой структуре имеются в системах покоя материальных точек, не уничтожимы никаким преобразованием координат.

Così, наличие у некоторых материальных точек электрического заряда может с успехом объясняться спецификой связей этих материальных точек с другими материальными точками в области. Связей не “плоско-параллельных”, а такого, “вихревого” типа. При этом новая характеристика является не просто некоторым дополнительным ярлыком, а обладает всеми нужными свойствами — в системе покоя это число, принимающее положительное, нулевое или отрицательное значение. Если рассматривать его с точки зрения всех возможных систем отсчёта, то это вектор, пропорциональный касательному к траектории вектору — вектор тока.

При такой интерпретации становится совершенно очевидной как связь между понятиями массы и энергии-импульса, так и связь между этими понятиями и понятием действия. А также и связь между всеми этими понятиями и понятием об электромагнитном взаимодействии, с сопутствующим ему понятием заряда (тока) и его свойств.

© Gavryusev V.G.
I materiali pubblicati nel sito possono essere utilizzati nel rispetto delle regole di citazione.