Que sont les approximations? Quelle est leur place en physique ??

Approximation. Pourquoi ai-je soudainement voulu accorder une attention particulière à cette question? Il semblerait, une chose tout à fait normale, ne nécessitant aucune considération particulière. L'approximation est aujourd'hui un lieu commun en physique, qui sont silencieux. Il est très rare de trouver des descriptions détaillées d'approximations dans les articles., qui sont acceptés dans l'étude, auquel l'article est consacré. Et lors de l'enseignement aux étudiants, l'attention n'est généralement pas concentrée sur cette question.. Et en vain.

Les approximations imprègnent toute la physique. de plus, En fait, chaque approchéest, partout où il est fabriqué, il crée par lui-même séparé, image unique du monde (ses parties, un phénomène décrit). Souvent, les approximations nous permettent d'introduire de nouveaux concepts, nouveaux termes, qui ne sont valables que dans chaque approximation donnée. ET malheur à ce chercheur, qui ne remarque pas, qui utilise des concepts, qui sont valables dans une autre approximation, mais pas dans ça, dans lequel il travaille. Et ne pense pas, que c'est rare. Vice versa, très fréquent. Surtout ici et là, quand les scientifiques essaient d'élargir la portée d'une théorie, bien éprouvé dans certaines conditions.

Les approximations peuvent être imbriquées les unes dans les autres. Et pourtant, en même temps, de nouvelles images du monde apparaissent à chaque fois.. Souvent, les concepts d'une approximation migrent vers une autre sous la forme de la même image mathématique., être associé à des choses complètement différentes. Peut être, les concepts mathématiques les plus caractéristiques en ce sens sont les éléments de base de la géométrie – indiquer, doubler, surface. Et d'autres, bien sûr. Ne pas être sans fondement, Je vais donner des exemples bien connus. En étudiant la mécanique à l'école (à l'Université, D'ailleurs, Même), par exemple, mécanique du mouvement des boules solides, chacune de ces balles, quelle que soit sa taille, généralement représenté par un point. point matériel, équipé d'une certaine masse. La masse peut être un paramètre arbitraire. Mathématiquement, le point est toujours sélectionné, entité sans dimension, élément spatial (ou espace-temps). La trajectoire déplace les points, naturellement, représenté par une ligne, etc. Probablement tout le monde est clair, que deux images du monde par l'espace-temps avec éléments-points en sont deux images complètement différentes, deux approximations différentes, si dans un cas des billes d'un diamètre de l'ordre 1-2 centimètres, et dans un autre – planètes. UN les deux approximations sont généralement appelées simplement classiques. Ils sont tous les deux vraiment classiques.. Mais ils sont plongés paramétriquement dans l'approximation classique, et le paramètre est la taille, à partir duquel, en fait on néglige la taille. Et si au cas où, quand on considère les planètes comme des points, les balles seront certainement des points, la première approximation est tout à fait correcte, au contraire, pas du tout..

Donc qu'est-ce approximation? je l'appellerais méthode physique, même la science en général. La méthode la plus importante, le plus courant et le plus efficace. Mais généralement, l'attention est déjà concentrée sur les résultats de l'application de cette méthode.. Dans la terminologie généralement acceptée, on les appelle l'approximation. Respectivement, Je parlerai d'approche dans les deux sens. Ici, je veux m'attarder sur quelques approximations, appliquée à la physique de l'espace-temps.

Commençons avec approximation classique, plus précisément de l'ensemble des approximations, appelé classique. Ce qui les unit tous? Ce qui est commun à toutes les approximations classiques est que, quoi tous les objets existent continuellement dans le temps. C'est le plus important. Les événements remplissent la trajectoire (ligne d'existence) objet dans l'espace-temps en continu. Un objet classique peut être mesuré à tout moment de son existence. Naturellement, et escalader, réaliser le référentiel classique, existent aussi par définition partout de façon continue dans le temps, et sont arbitrairement petits, pouvoir mesurer n'importe, arbitrairement petit, partie d'un objet continu. Existence spatiale des objets classiques, vice versa, peut être assez discret. Les approximations d'objets par des points matériels sont extrêmement courantes en physique. Admissibles comme cas intermédiaires, lorsque des objets remplissent continuellement une région limitée de l'espace, et le cas extrême d'un milieu continu, qui est continue partout dans la région de l'espace considérée, et donc continue dans toute la région de l'espace-temps. Cela concerne la description possible d'objets physiques. L'espace-temps lui-même dans les approximations classiques est toujours considéré en quelque sorte comme un milieu continu, chaque point de l'espace-temps (espace événementiel) supposé exister de manière continue dans le temps, y a-t-il un objet physique matériel ou non. L'interprétation d'un tel espace-temps est possible de deux manières, qui divisent toutes les approximations classiques en deux classes selon ce critère. Dans le premier cas, l'espace-temps est supposé être simplement un contenant, arène pour objets physiques. Ses propriétés sont indépendantes de, ce qui se passe dans cette arène et cet espace-temps est a priori supposé euclidien (pseudo-euclidienne espace mathématique. (Pseudo)Euclidienne est la notation mathématique du fait, que pour chaque point de l'espace-temps (et pour tous les points à la fois) vous pouvez choisir de tels vecteurs d'unités dans différents espaces (et temporaire aussi) directions, construire de telles coordonnées dans tout l'espace-temps, que la distance entre deux points quelconques peut être calculée, connaissant leurs coordonnées (distances de l'origine le long de lignes droites, lignes mutuellement perpendiculaires, obtenu en mesurant avec ces règles et montres)  en utilisant le théorème de Pythagore. Autrement dit, partout et toujours des lignes (solide) et les horloges existent et coïncident les unes avec les autres. des mesures, fait avec eux, qu'y a-t-il à Moscou, qu'y a-t-il à Londres, ce qui peut être comparé au centre de la galaxie, penser à rien d'autre. Ce point de vue remonte à Newton et n'a été laissé qu'avec la création Théorie générale de la relativité. mais, malgré le succès apparent de cette théorie, lui-même une approximation de l'espace-temps indépendant en tant qu'arène pour les phénomènes physiques, continue d'être dans de nombreux cas, peut être dit même dans la plupart, très efficace et suffisant pour obtenir les bons résultats. En relativité générale, l'espace-temps n'est plus un réceptacle indifférent pour les objets physiques, sa structure dépend d'une de leurs caractéristiques, masses (plus précisément, tenseur énergie-impulsion). Elle ne peut donc plus être euclidienne.. Mais conserve encore pleinement sa structure sous cette forme, rester euclidien loin des corps matériels. La différence avec Euclidienne doit être décrite d'une manière ou d'une autre. Cette fonction (description de la différence) effectue tenseur métrique, dont la dépendance au lieu et au temps (différence avec euclidien) décrit la dépendance du référentiel classique (ensemble d'unités, règles et horloges) pour chaque point de l'espace-temps. outre, l'espace-temps en tant que tel, affecte désormais également la position relative (mouvement) tous les corps, avoir de la masse. Et cette fonction, description du mouvement, effectue également la métrique tenseur, dont dépendent les trajectoires des corps matériels. Cependant, GR conserve toujours les mêmes fonctionnalités – dans un certain sens, l'espace-temps de cette théorie n'est encore qu'un réceptacle pour l'énergie-impulsion des champs physiques. Le tenseur énergie-impulsion lui-même n'est pas une structure d'espace-temps, ça reste dehors.

Une autre classe d'approximations en physique est généralement appelée quantum. De telles approximations doivent être appliquées alors, Quand action, caractérisant les phénomènes considérés, ne peut plus être considérée comme continue.. C'est l'action qui a une certaine valeur minimale dans ces approximations, quantum. ET, respectivement, dans de telles approximations est une quantité discrète. Presque déjà lors du développement des fondements de la mécanique quantique, il a été réalisé, que dans une telle approximation, l'objet du monde réel ne peut également se voir attribuer une trajectoire, consistant en une séquence continue d'événements. Ce fait est énoncé de différentes manières.. L'un des plus célèbres est relation d'incertitude Vers Heisenberg. Ils parlent aussi de l'absence de toute trajectoire pour les objets quantiques, etc.. Qu'en est-il de la description de l'espace-temps dans de telles approximations? Cela reste toujours classique., puisque l'idée de celui-ci est encore construite sur la base de référentiels, qui ne nous sont disponibles que dans la version classique. Les systèmes de référence quantiques n'existent tout simplement pas.. Cela s'appelle aussi principe de complémentarité ride. Ainsi, l'approximation quantique est fondamentalement un centaure. C'est plus ou moins tolérable., tant que l'espace-temps est considéré comme l'arène de la physique, phénomènes désormais quantifiés. À vrai dire, toute la partie réussie des théories quantiques est juste que. Et toutes les tentatives d'application des méthodes de la théorie quantique à l'espace-temps de la théorie générale de la relativité ont jusqu'à présent échoué.. Ce problème se formule aujourd'hui comme la nécessité de construire une théorie gravité quantique.

À mon avis, l'échec de ces tentatives, d'abord, en raison de, que toute théorie quantique est condamnée à rester un centaure précisément pour les raisons, formulé comme le principe de complémentarité de Bohr. Toutes nos procédures de mesure ont été, est et restera un classique. Ainsi, et ils ne peuvent être décrits que dans l'approximation classique. Et l'image de l'espace-temps, créé par eux, sera toujours classique. Métrique, qui est l'image du système de référence, distribué dans la région de l'espace-temps, ne peut pas être quantifié, n'est pas un sujet de théorie quantique. Mais cela ne signifie nullement l'impossibilité d'une construction cohérente d'une théorie quantique de l'espace-temps. Il vous suffit de choisir les bonnes structures, qui donnent lieu à une description mécanique quantique du monde réel. Il faut aussi travailler simultanément dans deux approximations, tout en gardant leur nécessaire cohérence, et leurs différences nécessaires.

© Gavryusev V.G.
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