Pourquoi le mysticisme? Qu'est-ce qu'une formule? Les formules gouvernent-elles le monde?

Il s'avère donc, que notre éducation, même l'université, visant principalement à accumuler un certain nombre de connaissances et de méthodes, Comment utiliser ces connaissances ?. Pour la plupart, pour ceux qui, d'une manière ou d'une autre, sont engagés dans l'application des connaissances acquises de ce, fondamentalement, presque assez. Mais pour ces gens, qui veut repousser les limites des connaissances existantes, cela crée un certain problème. car, repousser les limites n'est généralement pas suffisant pour ajouter quelque chose de nouveau, auparavant inconnu du stock existant. Les plus grands progrès sont réalisés plus souvent que, quand les fondements mêmes du savoir sont révisés. Et voici quelques points, formant ces fondations mêmes, reste peu clair, et encore pire, mythifié. Je veux dire ici le rôle et la place des mathématiques dans l'image physique du monde. Très souvent, le succès des méthodes mathématiques en physique se voit attribuer une signification nettement mystique.. Et ce ne sont pas seulement les gens qui sont loin de la pointe de la science qui font cela., mais aussi d'éminents physiciens et mathématiciens. Comme exemple de la quintessence d'un tel point de vue, je peux citer le célèbre article Prix ​​Nobel de physique 1963 de l'année JP Wigner, “L'inexplicable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles“.

L'émergence d'une telle idée sur le rôle des mathématiques remonte à la haute antiquité.. Tres beaucoup, peut être, entendu, qu'après sa découverte des nombres incommensurables, Pythagore a sacrifié une centaine de taureaux aux dieux. C'est peut-être une légende, peut être pas, mais en soi la réalisation de la présence d'un des abîmes les plus profonds dans les fondations de l'édifice mathématique, à noter.

Le langage mathématique est devenu si sophistiqué aujourd'hui, qui n'est plus compris par la plupart des gens. Et peu de gens se souviennent et réalisent que, qu'il a été formé dans le cadre de notre langage quotidien. Et ici, je veux en quelque sorte voler les mathématiques à cet Olympe, qu'elle a escaladé, arracher les voiles du mysticisme, qu'elle s'abritait des regards vains de la plupart des gens. je veux dire, quoi Les mathématiques font toujours partie du langage humain, quelque peu spécifique, mais pas plus différent de tout le reste, Quelle est la différence, par exemple, anglais à partir du français.

Les mathématiques d'aujourd'hui préfèrent souligner, que dit-elle des choses parfaites, apparemment complètement décollé des enveloppes de la réalité, qui nous entoure. Est-ce ainsi? Pas du tout. Ceci est assez évident dans le cas des concepts les plus élémentaires des mathématiques. – par exemple, prendre le concept “Numéro”. Oui, c'est le concept parfait. Mais on sait très bien d'où ça vient.. Et nous l'utilisons dans le langage courant de la même manière, comme des mathématiciens. Appliqué à nos problèmes pratiques, ce concept ne porte aucun mysticisme. La formule 1+1=2 est claire pour tout le monde. Et compréhensible, pourquoi est-elle vraie… Vérité? Est-ce toujours? 1(un) bélier plus 1(seul) porte égale 2(deux) vieilles dames à la porte? Drôle? Drôle. Pourquoi? Oui parce que, quoi la formule, fonctionner avec des chiffres (matière de mathématiques) peut être appliqué au monde réel (en d'autres termes, en physique, chimie, etc. etc. ) seulement d'une certaine manière, et non comme Dieu revêt l'âme. Et il n'y a rien d'étrange à cela. C'est ainsi que fonctionne n'importe quelle langue.. Les mathématiciens purs l'ont oublié? Alors c'est juste drôle, mais ce qui est inexplicable ici?

Des chiffres à eux seuls, comme une idée, avoir certaines propriétés. Nous avons le droit de tout oublier dans le monde et de ne nous occuper que de ces propriétés.. Et en mathématiques il y a une telle direction. Nous avons joué avec ces propriétés, appris quelque chose de spécial (donner un nom spécial à une propriété, introduit un nouveau concept dans la langue). Pouvons-nous prétendre, quel type de propriété aura lieu, si on compte les moutons? Nous pouvons! Dans la même mesure, dans lequel il sera applicable, si on compte les vaches, des pierres, etc. Il existe déjà, cette propriété, dans le monde réel, que nous le sachions ou non, que nous l'ayons nommé ou non. La notion de multitude formalisé par les mathématiciens au XIXe siècle. Mais ce concept lui-même existe dans les langues ordinaires depuis des temps immémoriaux.. Que faisaient les mathématiciens? Définition du concept, et comment cela peut et doit être géré. A ramassé une idée, qui fonctionne quand on parle de n'importe quel ensemble. Formalisé. Idée légèrement modifiée de l'ensemble, format un peu différent, doté de certaines propriétés spécifiques, a été nommé “groupe“. Je veux me concentrer sur ce concept mathématique.. Parce que, que c'est l'application de la théorie des groupes à la physique qui a suscité l'admiration de Wigner, à la limite du mysticisme. Stimulé pour écrire des livres et des articles sur le sujet. Oui, mathématiciens ont très bien compris de nombreuses propriétés, que les idées peuvent avoir (concepts idéaux), appelés groupes. Création de la théorie des groupes, branche spéciale des mathématiques. Ils le faisaient souvent juste pour l'amour de l'art., mais pas toujours. De très nombreux détails de la théorie des groupes ont été élucidés à l'aide d'exemples très concrets., par exemple, dans la théorie physique de la structure des cristaux. Et voici la question, et alors, que c'est la théorie des groupes qui s'est avérée plus tard si efficace dans la théorie quantique, et dans d'autres branches de la physique? Juste très, très de nombreux phénomènes du monde réel peuvent être décrits en termes appropriés. La théorie a grandi à partir d'un exemple d'une gamme limitée de phénomènes, mais comme formalisation certains très propriétés communes, après avoir été distrait de tous les autres, détails sans importance (sans importance du point de vue de cette théorie elle-même). Pourquoi la théorie des groupes est si répandue en physique? Oui, ne serait-ce que parce que, quoi Nous tous, Parlant, c'est-à-dire communiquer, se transmettre des informations les uns aux autres, Et ainsi décrire notre monde, constituent un groupe au sens mathématique le plus strict. C'était une petite digression sur trop d'enthousiasme pour l'incompréhensible efficacité des mathématiques.. Et maintenant un peu plus sérieusement sur les formules, méthode de formalisation des énoncés en mathématiques, la physique, et dans tous les autres, toutes les sciences exactes.

Formule. Ce que c'est? Toute formule peut être représentée par déclaration, que quelque chose est égal à quelque chose. A=B. Parfois, il s'agit d'une déclaration très privée sur, que ce quelque chose, sous certaines conditions, prend une certaine valeur. Une telle affirmation nous intéresse peu, précisément à cause de sa particularité.. Nous sommes plus intéressés déclarations générales, qui sont toujours exécutés. Nous appelons de telles déclarations les lois de la nature. Et admirez leur beauté. Et nous essayons de trouver toutes ces lois. Et nous essayons de comprendre, comment c'est, pourquoi la nature a des lois? Pourquoi sont-ils comme ça, Pas d'autres? D'où viennent-ils, qui les a imposées à la nature? Et nous reproduisons, Ainsi, la religion même dans la science.

Mais quelle est la formule générale? Après tout cette même identité, tautologie simple! Si A = B partout (et toujours), ça ne veut pas dire, que nous avons appelé deux noms différents pour la même chose?! J'ai trouvé ça et… écrit une autre loi de la nature. Une réponse légèrement inattendue et apparemment étrange à certaines des questions, indiqué juste au dessus. Mais une réponse assez claire. Et exhaustif, ne laissant plus de liberté pour le vol de la fantaisie et de la création de mythes. À quelles questions répond cette réponse ?? Voici ceux-ci et d'autres comme eux: Pourquoi la nature avait-elle des lois? D'où viennent-ils, qui les a imposées à la nature? Répondre: certaines des lois que nous avons formulées nous-mêmes, introduire des noms différents pour le même phénomène, ne pas se rendre compte de son identité.

Pourquoi quelques les lois, pas tout? Y a-t-il plus d'égaux parmi les égaux ?? il y a. Et c'est pourquoi. J'ai délibérément simplifié les formules générales, souligner l'une de leurs propriétés les plus importantes – être des identités, tautologies. Et sournoisement gardé le silence à ce sujet, quoi, décrire le monde réel, nous avons produit un grand nombre de noms différents. Et en aucun cas toujours par négligence et malentendu. Vice versa, à la recherche d'une meilleure compréhension, nous clarifions le sens de nos définitions d'objets et de phénomènes, observé dans le monde réel (les mathématiques sont la méthode de raffinement!) et décomposer certains concepts en composants, ou, vice versa, les intégrer dans un tout. Comment écrit-on les définitions ?? Bien sûr, sous forme de formules. Généralement, ce sont des formules de la forme F(…..)=0. Une combinaison d'objets mathématiques décrits verbalement disparaît. C'est aussi une formule générale. ET, quand elle parle de propriétés assez générales du monde réel, on peut aussi l'appeler une loi de la nature. Et de loin plus juste. Bien que nous l'ayons écrit, mais pas seulement écrit, et écris un rapport, une propriété du monde réel. Il y a deux côtés ici, et les deux sont indivisibles. D'un côté – nous avons choisi quelque chose, nous l'avons nommé. Peut-être un peu différent, et vous pouvez certainement l'appeler autrement.. D'autre part – puis, ce qui est isolé et nommé, est une propriété existante du monde réel. Peut être, ne reflète pas le monde dans son intégralité, peut-être même le déformer un peu, mais – au moins partiellement – approprié pour ce monde. Autres modes de démembrement et noms – une autre description du monde. Egalement éligible à exister. Ainsi, parmi les lois de la nature découvertes par nous, il y a aussi des définitions. Définitions, descriptions de certaines propriétés générales du monde. Vous voulez un exemple? Les lois de Newton.

Existe-t-il d'autres lois de la nature, qui ne se qualifient pas directement de tautologies et de définitions? Dans un sens il y a, même si elles peuvent être largement attribuées aux définitions. Mais il est préférable de les séparer dans un fichier séparé sorte de conditions déterminantes. Puisque ces lois de la nature et ces formules, leurs enregistreurs, il est plus commode de ne pas considérer comme des identités, mais comme équations, garantissant le respect de certaines conditions. C'est-à-dire que nous savons clairement que, quoi, en général, la situation dans le monde réel est décrite par quelques définitions de nature plus générale, mais ici dans ce particulier (peut-être très important) certaines parties ont des spécificités supplémentaires, qui s'écrit par les équations correspondantes, pas obligé d'être satisfait toujours et partout.

Vous pouvez maintenant répondre à la question “les formules gouvernent-elles le monde?“

Ma réponse – Le monde régit les formules.

© Gavryusev V.G.
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