Qu'est-ce que la relativité? La description du monde ne peut-elle pas être relative ?? Comment le système de coordonnées est construit? Quelle est la différence entre les systèmes de coordonnées et les cadres de référence, et est-ce?

Relativité. Ce mot est devenu très célèbre après la création de la théorie restreinte de la relativité., qui a captivé l'imagination des contemporains. Et maintenant, il est fermement associé au nom d'Einstein.. Et c'est pourquoi l'idée de, ce que signifie ce mot pour beaucoup est loin d'être clair. D'un côté, le mot est assez commun. D'autre part, deux théories en physique, associés à des changements révolutionnaires en elle, directement appelées les théories de la relativité.

En physique, d'abord, le concept de relativité est associé au concept de mouvement. Puis, que le mouvement en tant que tel est toujours relatif à quelque chose, assez évident. Peut être immobile en même temps (par rapport à la machine, par exemple) et déménager (avec cette voiture par rapport à la route). C'est le concept intuitif de la relativité du mouvement. Avec la formalisation la plus simple de ce concept, la physique est venue à l'idée d'additionner les vitesses de deux mouvements relatifs (exemple – un homme marche sur un chariot, et le chariot roule sur des rails), également connu sous le nom de principe de relativité de Galilée. Dans les termes les plus précis, Le principe de relativité dit, comment calculer des grandeurs physiques dans un cadre de référence en mouvement uniforme et rectiligne à partir de leurs valeurs connues dans un état stationnaire. C'est la méthode de calcul qui distingue la SRT des mécaniques qui l'ont précédée.. En fait, le rôle de SRT est si important précisément parce que, qui, pour la première fois, a vraiment attiré l'attention sur cette question. Et la Théorie Générale de la Relativité incluse dans la considération et les référentiels, se déplaçant rapidement les uns par rapport aux autres. Dans le même temps, la méthode de calcul s'est avérée être différente de manière inattendue de celle habituelle de cette méthode, adopté pour le calcul des vitesses de déplacement, ce qui semble évident pour presque tout le monde.

mais, relativité, en tant que concept, beaucoup plus large que la relativité du mouvement. Bien que, bien sûr, inclut également la relativité du mouvement. De quel type de relativité ai-je envie de parler ici ?? Et je veux discuter ici d'une relativité beaucoup plus générale, que ça, qui est mentionné dans le GR. Tout d'abord, un peu sur les choses ordinaires, alors je vais essayer de traduire tout ce qui est dit dans le langage formel des mathématiques. Sous cette forme, pour bien faire comprendre que nous parlons toujours des mêmes choses de tous les jours.

Commençons, par exemple, du commerce. bon argent d'invention. Équivalent à n'importe quel produit. Tu vas à un autre endroit, prendre de l'argent avec vous, et tu as tout ce que tu veux, n'importe quel produit. Et nous comprenons tous des choses comme:

• Le prix du produit. Peut être différent pour différents produits. Peut être différent pour le même produit, mais sur des marchés différents (à différents endroits). Exprimé par certains nombre. Nombre peut également être divers, selon la devise, depuis choisi monétaire unités. Unités la valeur de la marchandise. Respectivement, prochain article sur notre liste –
• Dimensions de l'unité. Peut être sélectionné au même endroit différent – roubles, euro, dollar. Encore plus à différents endroits.. Il y a un facteur de conversion d'une unité à l'autre –
• Taux de change. Le rapport d'une unité de mesure à une autre. Peut être différent à différents endroits. Les facteurs de conversion entre les différentes unités ne sont pas non plus tenus de changer uniformément., ni convenu lors du déplacement d'un endroit à l'autre.

Que découle de tout cela? Des choses très compréhensibles. Le prix du produit, comment nombre pur, a peu de sens. C'est Numéro, étiqueté, nom de l'unité, dimensionnel. Il est relatif à l'unité de mesure. Et l'unité elle-même n'est pas la seule. Il peut y avoir plusieurs unités de ce type.. Peut être un. Mais pour cela, vous devez être d'accord avec tous les acteurs du marché. Et un tel accord n'annulera pas l'existence potentielle de toutes les autres unités possibles.. Appelons la totalité de toutes les devises possibles un groupe de devises. En mathématiques, le choix de la monnaie s'appellerait le choix d'un système de coordonnées particulier.. Et tout le groupe de monnaies possibles s'appellerait groupe coordonnées valides. À cet endroit, sur ce marché, une partie limitée des devises peut être en circulation – sous-groupe groupe général. Entre eux, certains cours sont établis ici.. Le prix du produit, comme un numéro, calculé, en fonction de son prix en un, monnaie arbitraire, en multipliant ce nombre de dimension par le cours. Changements de prix sous forme de nombre, changements de dimension (correspond à la devise, unité de mesure). Le prix de chaque produit particulier sur un marché donné n'est pas un nombre unique, et la totalité de ces nombres. Appelons cette collection un vecteur. Mais les marchandises sont souvent pièce. Un petit pain. Le prix d'un rouleau dans différentes devises est différent, vecteur. Mais c'est toujours le prix du même rouleau. Quantité bœuf invariant, ne dépend pas du choix devises (unités). Appelons ce numéro “scalaire“. Scalaire est aussi un concept relatif.. Mariées – scalaire par rapport à ces unités, comme les devises. Et le vecteur par rapport à ces unités de mesure (sans rapport avec le prix), comme des tranches de pain. Vous pouvez également couper le chignon de différentes manières., épaisseur de tranche (dimensions de l'unité) peut être différent et peut changer le long du rouleau. Respectivement, à partir du même rouleau, vous obtenez un nombre différent de tranches. Et le nombre de morceaux sera un vecteur par rapport à la taille du morceau, unité interne sur rouleau. Mais par rapport au prix d'un rouleau, pour le commercialiser ce sera un scalaire. Pas tout à fait le même que le chignon lui-même. La sélection de la tranche se produit uniquement à l'intérieur du pain, c'est un paramètre sur le rouleau. Paramètre scalaire pour le marché des prix. Mais vous pouvez vendre un petit pain en morceaux. Et chaque tranche aura un prix – prix de la mariée, divisé par le nombre de tranches. Et ce sera un vecteur dans le marché des prix.

Et à côté d'un autre marché. Et ils se sont mis d'accord sur tout différemment – a choisi un autre sous-groupe de devises, Et ils ont leurs propres taux de change., et les prix des mêmes articles peuvent varier.. Êtes-vous un commerçant, voyager sur différents marchés et faire du commerce. De quoi avez-vous besoin pour cela? Besoin de, de sorte qu'au moins certaines des devises des différents marchés soient les mêmes. En mathématiques, cette exigence signifie, que les deux endroits (les deux marchés, les deux points) couvert par un système de coordonnées. Ensuite, vous pouvez les emporter avec vous.. Et déjà dans un nouvel endroit pour changer dans ceux, qui ne sont pas sur l'ancien. En faisant cela, vous élargissez simplement le sous-groupe de devises utilisé, unités de mesure. Il y a aussi autre chose de très important.. Ici tu es parti un peu, et regarde, le même produit (la mariée), dans la même devise (roubles) il y a déjà un peu différent – cher. Et en dollars, vice versa, moins cher. Bien, comment gagner de l'argent avec ça, je ne parlerai pas. Et quelle conclusion tirez-vous pour vous-même – le rouble a changé (sécheresse)? – le dollar a changé (est devenu plus lourd)? – le produit a changé (allégée ou aggravée)? Cela n'a pas d'importance pour vous. Plus facile et mieux accepté, que les coûts relatifs, et donc valeurs unitaires, n'importe quel, peut dépendre de l'emplacement. Connaissant toutes ces dépendances, vous négocierez toujours avec succès sur tous les marchés.. Connaître et accepter la relativité du prix des biens, comme des chiffres. Relativité par rapport aux unités son (des prix) des mesures. Relativité par rapport au lieu (indiquer, marché). Elle est là, vrai, relativité la plus générale.

Un certain groupe de commerçants peut convenir, qui n'utilisera qu'un seul groupe de devises partout. Et appliquer les mêmes tarifs partout. Et ils appelleront leur ensemble de devises un groupe de valeurs particulièrement correctes, le plus important (inertiel) systèmes de référence. Au sein de ce groupe, une certaine relativité subsistait encore., spécial. Y a-t-il quelque chose ici qui vous est familier de la physique?

Les physiciens par rapport aux grandeurs qu'ils mesurent (mais seulement tels et sont directement liés au monde réel) ce sont les mêmes commerçants. Bien, Peut être, plus honnête, et s'ils trichent, ce n'est pas méchant.

La mesure est la pierre angulaire, base de toute la physique. Et pas seulement la physique, comment, Espoir, a montré l'exemple commercial ci-dessus. Toutes les théories, aussi abstraits soient-ils, à la fin ils parlent des relations entre les grandeurs mesurées. Parfois, mesuré de manière très étrange, mais toujours mesurable. C'est pourquoi toutes nos descriptions du monde sont toujours relatives, dépendent de ces procédures, qui servent à mesurer, pour faire correspondre des nombres à des objets dans le monde. Donc cette relativité, dont parlent deux théories d'Einstein, contenue dans cette relativité, assez évident. Je vais essayer de le montrer ci-dessous..

je vais commencer par “naïf” constructions de systèmes de coordonnées dans l'espace-temps. Pour simplifier, nous nous restreignons à une seule distance, une coordonnée pour décrire l'espace. Nous n'avons nulle part ailleurs pour simplifier la coordonnée pour décrire le temps – elle est seule. Ainsi, si vous voulez de la visibilité, nous parlons, par exemple, environ deux masses ponctuelles, la distance entre eux change avec le temps. Un cas très courant, je dirais le plus simple pour la physique. Pour représenter ce petit monde, nous utilisons une feuille de papier.. Encore, pour rendre le processus de construction d'image (descriptions des mouvements) aussi clair que possible.

Je choisis un des points comme corps de référence. À un moment donné, je fixe sa position et mets un point sur une feuille de papier – marquer point de référence. Noter – je construis en fait deux descriptions à la fois – dans un système à deux points, et leur image sur papier.

J'ai besoin d'une montre pour mesurer le temps. Les heures auxquelles les gens ont proposé une grande variété. Ne soyez pas stupide, je prends ce qui est sous la main. Mais rappelles-toi: beaucoup d'heures, bon et mauvais, différent. je, bien sûr, bien sûr, c'est a moi – le meilleur. Ils vont uniformément. Une seconde, unité de temps, reproduits par eux toujours et partout de la même manière. J'ai mis cette montre (dans) organisme de référence. Le temps est passé! Qu'y a-t-il sur le papier? Le choix du temps sur un des points matériels nous permet de le décrire existence. Bien qu'il ne soit lié à rien d'autre. Sur le papier, je peux tirer de l'origine doubler, qui décrira l'existence de l'organisme de référence à tout moment de son existence. Quelle ligne? UN n'importe quel, si seulement continu. Pouvez direct. Elle sera la meilleure pour moi – plus beau, au moins. Mais plus pratique. Et c'est pourquoi. Comment puis-je marquer différents points dans le temps, écoulé depuis le début du compte à rebours, sur cette ligne d'existence? Droit, Je prendrai une règle avec des divisions centimétriques (une autre unité de mesure, déjà dans l'image, sur une feuille de papier), appel ce centimètre seconde – mettre en ligne secondes, mesuré par l'horloge, centimètres, déposé le long de la ligne d'existence. Et pour faciliter le déplacement de la règle (elle est parfaite pour moi, droit), ligne d'existence, ligne de coordonnées temporaire, je vais tracer une ligne. j'ai le droit! Le choix m'appartient. Mais rappelles-toi: cette ligne pourrait être n'importe quelle courbe. Conformément à la seconde, je peux mettre pas un centimètre, un, dire, pouce (les anglais le feront). Et je pourrais généralement pointiller la ligne comme je veux (pourquoi pas? par exemple, l'échelle logarithmique est souvent utilisée) et marquez-les – 1 deuxième, 2 secondes, etc.

Sur le papier, j'ai déterminé la ligne de coordonnées du temps. UN dans l'espace-temps lui-même de deux points matériels, à quoi ressemble-t-elle, calendrier? Tome pratique pour compter, tout droit, avec échelle uniforme. Mais ce n'est que le mien avis, pas plus. Mais pas moins. Je pense que oui, et période. j'ai le droit. Autres observateurs, qui peut utiliser des unités de mesure complètement différentes pour décrire les mêmes points matériels, Peut réclamer, basé sur ses propres mesures, que mon la ligne n'est pas droite, et l'échelle n'est pas uniforme dans leurs mensurations. Et ils seront tout aussi bien, à quel point j'ai raison. Chaque observateur, un prieuré, considère ses unités choisies comme idéales – égaux à eux-mêmes partout, où sont-ils utilisés. Existant et inchangé. Cette affirmation est relative au sens le plus général. – c'est vrai pour chacun de son point de vue et Peut être mal du point de vue de quelqu'un d'autre.

Donc, unité de temps (note, jusqu'à présent uniquement pour l'organisme de référence!) nous avons introduit. Nous introduisons maintenant une unité de mesure de distance, attribuer deuxième coordonnée d'espace-temps notre simple, monde à deux points. Tout le monde sait, que font les gouvernants pour cela ?. Bien, difficile, lignes droites avec divisions. Qu'une division soit appelée un mètre. Ou peut-être que c'est un pouce, archine, coude, pi? Peut être, pourquoi pas. Nous nous souvenons: trop d'unités pour mesurer la distance, comme des heures. Notre système de coordonnées particulier est basé sur l'une des nombreuses unités possibles. Donc, choisi une règle avec une unité. Alors, quelle est la prochaine?

Et puis je mesure la distance entre mon corps de référence au moment initial du temps et le deuxième point de mon monde. Comment? Donner règle et allongé (déplacer) elle le long de la ligne, points de connexion, jusqu'à ce que j'arrive au deuxième point. je marque le chemin – 1 mètre, 2 mètres, etc. Sur papier, je dessine une autre ligne de distance de coordonnées à partir de l'origine, Où J'attribue un centimètre à chaque mètre de mon monde (comme une seconde!) sur papier. Quelle ligne dois-je tracer sur papier? Et n'importe quel, si seulement continu. Parce que j'aime plus simple, oui plus jolie, je trace une ligne droite, et pas comme, un perpendiculairement calendrier. j'ai le droit! Mais se souvenir: Aussi, quant à la ligne de temps coordonnée, ligne de coordonnées de distance pourrait être n'importe quelle courbe. Et le mètre pourrait être mis en ligne pas avec un centimètre, un pouce, pi, coude… Et des étiquettes 1,2, 3…, peut être placé sur la ligne sur papier comme vous le souhaitez, pas uniformément.

Et quelle est la ligne de coordonnées de distance dans l'espace-temps de deux points matériels? Aussi, comme dans le cas de la ligne de temps coordonnée, pratique pour compter, qu'est-ce qu'une ligne droite, avec une échelle uniforme et perpendiculaire à la ligne de temps. Et c'est tout, ce qui est dit sur les coordonnées temporelles, présenté par d'autres observateurs ci-dessus, complètement vrai en ce qui concerne la distance de mesure.

Et ainsi je le fais à chaque instant. Si distance entre mon points ne change pas, Je pense, que sont-ils repos les uns par rapport aux autresun. Si ça change – puis bougent. Système de coordonnées disponible. Vient ensuite la physique du mouvement., son descriptif. Vérité? Avec le système de coordonnées, tout est déjà absolument clair pour vous? Et j'ai omis beaucoup de choses importantes.…

D'où vient l'horloge dans le monde des deux points matériels? D'où viennent les dirigeants? Du froid, laissez-les être là, partout, et pas seulement sur ces deux points massifs. Et sinon? Puis une autre question. Comme ça – déplacer la règle le long de la ligne du point de connexion sans changer le moment dans le temps, le compte à rebours marqué par l'horloge sur le corps? Vous pouvez mesurer des distances partout instantanément? Pas moi. Même sur papier. Il pourrait être considéré, qu'à chaque point de l'espace-temps il y a une règle pour mesurer la distance. Et c'est la meilleure option.. Mais il reste le problème de l'identité des gouvernants en tous points. Une autre question. Et le temps dans d'autres endroits, quelles heures sont mesurées? Exactement pareil, comme sur le corps de référence? Ensuite, ils doivent être déplacés là-bas., Donc? Et encore, immédiatement! Et si d'autres, qui sont à nouveau à chaque point, Sont-ils tous identiques? Jusqu'à présent, aucune réponse claire à toutes ces questions n'a été donnée., pas encore clairement décrit. le comportement des unités elles-mêmes lors du déplacement d'un point à un autre, description plus détaillée du mouvement, si d'autres phénomènes physiques, reste assez arbitraire., dépend des accords.

Voici quelques exemples. Avant la théorie de la relativité restreinte, on croyait tacitement, qu'est-ce qu'une horloge, qui dans l'espace-temps vont partout de la même manière et indiquent le même temps pour tous les observateurs à la fois en tous points. Il y a des dirigeants, exactement le même toujours et partout. Tu peux oublier tous les autres, “mauvais” procédures de mesure, utiliser différentes montres et règles. Observateurs, ceux qui les utilisent – mauvais observateurs. Et la physique (relations entre les valeurs mesurées) ils ont tort, artificiellement compliqué. Correct, une bonne physique est décrite par une bonne, bons observateurs, qui n'utilisent que de bonnes balances (horloges et règles). Systèmes de coordonnées, construit par eux, sont appelés systèmes de référence. Et pas seulement des référentiels, mais spécial, systèmes de référence spéciaux, pour les distinguer des autres – systèmes de référence inertiels. Ensembles d'échelles, horloges et règles, autorisés à se déplacer les uns par rapport aux autres de manière uniforme et rectiligne. Pourtant, ils sont toujours aussi bons.. Et d'autres, pas de tels systèmes de référence ont été appelés non inertiel. La révolution de la théorie restreinte de la relativité était précisément que, quoi remis en question l'existence d'un des composants procédures de construction de ce référentiel très inertiel. Il s'est avéré, quoi la possibilité d'établir une simultanéité absolue pour différents points de l'espace est fictive. Elle n'est tout simplement pas là. Les meilleures horloges indiquent des heures différentes, s'ils bougent l'un par rapport à l'autre. Les faits sont des choses têtues, et qu'ils sont cohérents entre eux, a dû s'en rendre compte. Donc espace séparé, existant dans le temps, et le temps, le courant en tout point de l'espace est le même, cessé d'exister. Ils fusionné en un seul espace-temps. Voici juste une idée de la présence d'un groupe spécial des meilleurs cadres de référence, inertiel Survécu. tu as déjà compris, qu'est-ce que cela signifie réellement hypothèse sur l'existence d'horloges et de règles spéciales dans l'espace-temps, la vérité n'est plus séparée l'une de l'autre, et ensemble, unis le même partout métrique. Et très spécifique, pseudo-euclidienne.

La prochaine étape a été franchie dans la théorie générale de la relativité. Plus Galilée c'était connu, que dans un champ gravitationnel tous les corps tombent avec la même accélération, quel que soit le poids. Einstein est devenu clair, que signifie ce fait l'impossibilité de trouver l'écart entre le référentiel inertiel très important et le référentiel accéléré par rapport à lui dans le cas, si ce système tombe librement dans un champ gravitationnel. Il s'est avéré, que de tels systèmes de référence ne sont pas pires que les systèmes inertiels. La physique, formulé dans de tels systèmes de coordonnées, construit en déplaçant arbitrairement les uns par rapport aux autres les observateurs, rien de pire, que ça, pour lesquels seuls les référentiels inertiels convenaient. Encore mieux, puisqu'il décrit naturellement le champ gravitationnel. Vérité, seule la formulation est bonne, le même pour tous les systèmes de coordonnées. C'est pourquoi cette théorie porte le fier nom de Théorie Générale de la Relativité.. Malheureusement, la relativité dans cette théorie n'est pas encore si générale, comme prévu. Après tout, comme on a vu plus haut, la liberté dans le choix des systèmes de coordonnées est beaucoup plus grande, qu'un ensemble de mouvements arbitraires les uns par rapport aux autres sélectionné une fois pour tous les ensembles de règles et d'horloges, relié par une condition métrique. Et la condition est, bien que localement, resté inchangé. Toujours présent à l'OTO l'hypothèse que parmi tous les procédés égaux proclamés pour mesurer le plus égal, spécial, dont la métrique existe et est la même en tout point de l'espace-temps. Mais l'existence d'une telle métrique – ceci est une condition pour les unités de mesure, Pas plus. Après tout la physique doit encore s'assurer, que de si bons ensembles d'horloges et de règles existent réellement!

Et s'ils n'existent pas? Alors comment être? Et c'est très simple. En fait, car une description correcte du monde n'est pas du tout importante, s'il existe des ensembles spéciaux d'échelles avec certains donnés, les propriétés que nous voulons. Si nous sommes démocrates, des démocrates si cohérents. Si nous construisons simplement une description, valable pour tout ensemble d'échelles choisi, pour tout acteur du marché, serait-ce une erreur? oui jamais. Même si parmi vos devises (unités de mesure), comme il semble aujourd'hui, il existe une, si stable et fiable (sur le marché du dollar, en physique unités, mis en œuvre, par exemple, normes laser), c'est à couper le souffle. Aujourd'hui, nous sommes tous témoins de la chute vertigineuse du dollar face à l'euro.. Pensez-vous que les normes laser sont beaucoup plus stables ?? Peut être, Peut être… Et sur l'effet Doppler entendu? Ou à propos du redshift gravitationnel? Mais si votre description du monde est vraiment relative à tout choix raisonnable d'échelles, tu t'en fous.

Comment construire une telle description? D'une part, juste. Besoin de, de sorte que les rapports entre les nombres, mesuré dans différents systèmes de coordonnées (différentes procédures de mesure), enregistré de cette façon, être valide dans tous les systèmes de coordonnées admissibles sans exception. De telles relations en mathématiques et en physique sont appelées covariantes.. D'ailleurs, c'est un des postulats de la relativité générale. Mais il y a aussi des pièges, à savoir, les questions que j'ai posées ci-dessus – comment doter l'espace-temps des jeux d'échelles nécessaires aux mesures partout, et comment comparer les résultats, reçu à différents moments

Ce problème a deux faces.. L'un d'eux, évidemment, formalisme mathématique approprié. Ce formalisme existe déjà.. C'est le calcul des espaces connexion affine. Deuxième fête, bien sûr, est l'interprétation physique des résultats obtenus à l'aide de méthodes mathématiques, relations exprimées dans le langage mathématique. Vous pouvez la rencontrer dans le livre. “JAVASCRIPT EST DÉSACTIVÉ”

Jetons un coup d'œil à une autre question., donné au début. Quelle est la différence entre les systèmes de coordonnées et les cadres de référence? Et est-ce? J'ai utilisé les deux noms en cours de route. Et il me semble, ce qui devrait être clair pour toi, que tout cadre de référence n'est rien d'autre que, comme un système de coordonnées. En physique, le référentiel est traditionnellement associé précisément aux échelles physiques., qui permettent des mesures. Mais le système de coordonnées est souvent crédité d'un certain arbitraire, isolation de toute unité de mesure. Les coordonnées sont alors simplement considérées comme arbitraires, options conviviales. Pour, afin de montrer le non-fondé d'un tel point de vue, j'ai réalisé une construction emphatiquement parallèle de deux systèmes de coordonnées simultanément dans le monde le plus simple de deux points matériels, et sur une feuille de papier. Espoir, tu es parfaitement clair, comme dans le système de coordonnées, dessiné sur une feuille de papier, les unités de mesure sont également des composants nécessaires. Leur choix, aussi bizarre qu'il soit, a aussi une signification physique et le droit d'exister. À vrai dire, j'ai construit deux images différentes du même monde, monde de deux points. Et construit en parallèle affichage une image à l'autre. Les relations physiques dans la description du mouvement mutuel de deux points matériels peuvent être également correctement jugées par les relations mathématiques, aligné avec les lignes, illustrant l'existence de ces points dans l'une de ces images.

Ainsi, la différence entre les systèmes de coordonnées et les systèmes de référence n'est pas supérieure à, que le résultat d'un accord. Avec la vision la plus générale de la relativité de la description du monde, il disparaît.

© Gavryusev V.G.
Les matériaux publiés sur le site peuvent être utilisés sous réserve des règles de citation.