Почему такое странное название? Чем  это понятие важно?

Долгое время представление физиков, и вместе с ними и широкой публики о пустоте было весьма простым. Да и сейчас в массе своей люди продолжают думать точно также, как и раньше. Что тут представлять — пустота это отсутствие чего бы то ни было. При взгляде на мир, который был заложен работами Ньютона весь мир находится в пустом пространстве. Если вы что-то убираете, например из коробки, то что остаётся? Пустота, это самое пустое пространство. Ну и что, что там есть например, воздух. Сделаем коробку герметичной и воздух из неё откачаем. Получим там вакуум, пустоту.  С открытием электромагнитного поля, с созданием его теоретического описания и началом практического использования для физиков стало ясно, что и созданная таким образом пустота вполне может быть вовсе не пустой. Область пространства, казалось бы ничего не содержащая, может на самом деле содержать это самое поле. Примером реализации такой не пустой пустоты служат обыкновенные радиолампы. Представление о пустоте стало немного менее ясным. Оказывается, даже когда вроде и нет ничего в пустом контейнере, там всё же что-то вполне может быть. Причём везде, во всём объёме этого контейнера. Скажете, сделаем контейнер металлическим, так чтобы электромагнитное поле туда не проникало, вот и будет настоящий вакуум. Ага. А гравитационное поле как будете экранировать? Остаётся оно там или нет? Остаётся. Пожалуй, вакуум самой высокой чистоты мы можем найти в межзвёздном пространстве, а не в наших лабораториях. И то, что звёзды притягиваются друг к другу несмотря на то, что разделены этой самой пустотой доказывает, что что-то (гравитационное поле, по крайней мере), в этом вакууме есть. Получается, пустота в её самом прямом смысле не существует вовсе. В процессе осознания этого факта стало меняться мировоззрение физиков. Картина Ньютона, описывающая мир как совокупность массивных тел, находящихся в независящем от этих тел пространстве и эволюционирующих в независимом от них и от пространства времени, действующих друг на друга на расстоянии перестала быть удовлетворительной. Первым делом решили, что всё пространство заполнено некой непрерывной средой, эфиром. Но и эта конструкция столкнулась с неразрешимыми проблемами, оказалось что и её следствия противоречат опыту. Ведь если массивные тела находятся не в пустом пространстве, а в некой среде, их движение сквозь эту среду должно иметь вполне определённые проявления. А этих проявлений в природе не наблюдается. Как принято считать, эти проблемы привели к формулировке сначала специальной, а потом и общей теорий относительности. Эфир из теории изгнали и акценты сместились на свойства пространства и времени. Эти сущности перестали быть теми простыми вместилищами для физических тел и процессов, не влияющими на них и не испытывающими их влияния, которыми пространство и время считали ранее. Более того, Г.Минковский убедительно показал, что достигнутое к тому времени понимание природы необходимо требует перестать рассматривать пространство и время как отдельные сущности, их можно употреблять только вместе, как единое пространство-время. Гравитационное поле удалось отождествить с полем определённой геометрической структуры, кривизны, которую в свою очередь увязали со свойствами ещё одного геометрического поля, поля метрического тензора. Однако вся эта реформа мировоззрения физики завершена не была. Массивные тела и электромагнитное поле остались сущностями чуждыми для получившейся конструкции. Они по-прежнему рассматриваются помещёнными, правда теперь уже  в пространство-время, а не просто в пространство. Хотя должен сказать, что представление о вмещающем пространстве, а не пространстве-времени всё ещё довлеет над умами, даже над умами тех, кто декларирует приверженность идеям общей теории относительности и считается корифеями этой науки. Чего стоит столь популярное сегодня представление об эволюции Вселенной, её «возникновении» в результате «Большого Взрыва«.

Дальнейшее развитие физики шло в направлении вообще плохо совместимом с представлениями о целостности мира, которые были источником пересмотра свойств пространства-времени. Для квантовой механики и выросшей из неё теории квантованных полей пространство-время остаётся вместилищем, причём вместилищем в стиле взглядов Ньютона, а не Эйнштейна.  А пустота? Что случилось с этим понятием?

В специальной теории относительности пустота как понятие присутствует, однако применяться оно должно не к области пространства, а к области пространства-времени. В реальном мире эта пустота в самом чистом случае, когда в некоторой области пространства-времени нет массивных тел,  всё же остаётся заполненной как и раньше, полями, электромагнитным и/или гравитационным. В общей теории относительности по большому счёту то же самое, только гравитационное поле уже полагается не чем-то внешним, а уже свойством самого этого пространства-времени. В этом смысле пустое пространство-время вообще должно бы перестать существовать. Но, поскольку всё остальное всё ещё чужеродно для пространства-времени, то понятие пустоты сохраняется, как понятие отсутствия таких чужеродных сущностей в некой области пространства-времени.

А вот в квантовой теории с понятием пустоты произошла впечатляющая метаморфоза. Оказалось, что для правильного описания наблюдаемых явлений вакууму, «пустоте», необходимо приписать кучу самых разных свойств. Вот вам, например, один из терминов квантовой теории: «поляризация вакуума».  И речь не об электромагнитном поле, которое могло бы быть в некой области. Нет, речь идёт о том, что в «пустоте» сами собой появляются электрон-позитронные пары, потом исчезающие, и это даёт наблюдаемые поправки к расчётам теоретиков. Более того, для каждого квантованного поля, каждой из священных коров современной теории, вакуум требуется свой собственный. Один для электронов, другой для протонов, третий для мюонов и т.д. Неладно что-то в Датском королевстве… Конечно, при изложении Стандартной Модели все эти несуразности старательно заметены под ковёр. К ним привыкли, они стали общим местом нынешнего мировоззрения. Есть куча правил, как вычислять те или иные эффекты. Так что нечего философствовать, считать надо. Не всё можем сосчитать? Придумаем новое правило, добавим кучу новых измерений, симметрий и способов их нарушения. Фантазия у нас богатая. Ну и что, что с теорией гравитации наши методы не справляются. Мы такое придумаем, такое… Великое объединение. Нет? Струны! Нет? Супер струны! Ничего сами посчитать не можем? Да, ладно, мы же продолжаем считать, а вариантов так много, вон их сколько, там обязательно всё что нам надо насчитаем! Более 40 лет кризиса фундаментальной физики из-за такого вот подхода…

Ладно. Не буду заниматься критикой, вернусь к осмыслению понятия вакуума. Именно вакуума, а не пустоты. Потому что как я старался показать выше, нигде в природе мы не найдём примера пустоты как таковой, «отсутствия всего и вся». Однако пустота в ограниченном смысле, даже в двух смыслах, как понятие для нас весьма полезна. Эти два смысла взаимосвязаны, но не тождественны.

• Первый смысл очень простой. Будем считать пустой ту область пространства-времени, в которой нет массивных тел. Поля, любые, быть могут. А вот массивных тел нет. Это представление вырастает из нашего опыта самым естественным образом. Кроме того, такая не пустая пустота ничем не противоречит идее единства мира, его связности, непрерывности. Хотя массивные тела оказываются отделены, оторваны от поля, это отделение ещё не окончательное, оно скорее может рассматриваться как метод деления целого на части. Частично такое отделение присутствует в Общей Теории Относительности. Поле гравитации как геометрическая структура определяется положением и массой тела, а положение тела определяется этим полем, линия его существования является геодезической этого поля. Чего не хватает для полноты, реального единства? Не хватает определения массы тела  через геометрические структуры пространства-времени. Масса тела в ОТО может быть любой. Это свободный, внешний параметр. На то, что понятие массы любого тела нельзя определить без учёта участия всех остальных тел Вселенной вероятно впервые указал Мах. Эту идею стали называть принципом Маха. Эйнштейн хотел в своих построениях добиться соответствия этому принципу. Не удалось.
• В чём проблема? Проблема именно в искусственной оторванности массивных тел от самого пространства-времени. Это в гипотетическом пустом пространстве мы можем перемещать тела из одного места в другое. В реальном пространстве-времени ничего такого сделать невозможно в принципе. Любое существующее тело в каждый момент своего существования занимает какое-то место по отношению к другим телам. Изъять его, отделить его от ткани пространства-времени мы можем только мысленно, условно. Вот то, что остаётся в тех же местах в те же моменты времени я и называю вакуумом во втором смысле этого понятия. Этот вакуум тоже не пуст. Он содержит то поле, то проявление всей остальной Вселенной, которое согласовано с существованием именно здесь и именно сейчас того тела, которое я мысленно изъял из неё. Вся остальная Вселенная определяет все свойства мысленно изъятого тела. Ничего своего у него нет. Это «своё» есть только результат его условного отделения от остального мира. Этот второй смысл тоже увязан с изъятием тела из ткани пространства-времени. Но изъятие это условное, подразумевающее неизменность того, что осталось. Выделение части в целом производится символически, с помощью записи — вот эти свойства приписываются только части, а вот эти приписывается остальному миру, а всё вместе описывает целое.

В связи с ограниченностью этих двух смыслов я и предпочитаю использовать для такой «пустоты»  происходящее из уже мёртвого латинского языка слово «вакуум». Уместность одного и того же слова для вроде бы двух разных ситуаций обоснована тем, что ситуации эти просто два случая единого состояния произвольно выбранной области во Вселенной, в пространстве-времени её изображающем. В одном случае в области нет того, что мы ассоциируем с массивным телом. В другом есть. Но описание обоих случаев будет единым. То, что весь остальной мир создаёт в выделенной области или её части меньшей размерности мы называем вакуумом.

С точки зрения физики наиболее интересным представляется второй смысл, вторая ситуация в рассмотрении вакуума. Ведь именно при таком подходе можно попытаться понять, как масса (и не только масса, а все характеристики) данной конкретной выделенной частицы может быть связана со свойствами всей остальной Вселенной.

Сначала посмотрим, что можно сделать в классическом приближении. Естественно, всё рассмотрение я провожу в моей системе взглядов, описанной в книге «Измерение и свойства пространства-времени«.  Мы полагаем, что частица описывается точкой в пространстве и непрерывной линией в пространстве-времени. Каждая точка этой линии, траектории частицы является событием. На траектории имеется единственный масштаб, связанный именно с этой частицей. Он изображается контравариантным вектором, касательным к траектории в каждой её точке. Поскольку все точки — события, то вектор этот обязательно времени подобен. Вектор существует и постоянен вдоль траектории. Вне траектории он не существует. Это можно описать с помощью специальной (обобщённой) функции, равной на траектории единице, а вне её равной нулю. Если мы выберем специальную систему координат, привязанную к выделенной частице, то  единице времени (на траектории) мы имеем возможность поставить в соответствие любой вектор, пропорциональный указанному выше касательному к траектории вектору. Пространственные масштабы могут быть выбраны произвольно, для их конкретизации одной опорной частицы отсчёта не достаточно, требуются связи с другими частицами. Оставим эти масштабы в общем положении, любыми из возможных. Я хочу заострить внимание на том, какими функциями мы будем вынуждены описывать коэффициенты аффинной связности для единицы времени. Вполне очевидно, что вследствие сосредоточенности выбранного временного масштаба на и только на траектории данной частицы, скорости относительных изменений этого масштаба будут равны нулю вдоль траектории. Вне траектории, при приближении к ней, они будут устремляться в бесконечность. Траектория является полюсом объекта связности. Все эти бесконечности есть всего лишь результат определения частицы, выделения её из внешнего мира, компактификации в точку, находящуюся в вакууме. Длительное время физики рассматривали бесконечности как недостаток теории, всячески старались изгнать их из неё. Продуктивно ли это? Ведь изгнать данную бесконечность можно лишь отказавшись от признания разницы между объектом и остальным миром. Отказавшись вообще от возможности выделения некоего объекта из остального мира. А соответствует ли такой подход нашему опыту? Нет, не соответствует. Есть хорошо ощутимая разница между, например, камнем и окружающим его пространством. Кто это отрицает имеет возможность хорошенько пнуть камень ногой. Возможно, полученные впечатления его образумят. «Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить.» Не помню, кто это сказал, но сказал хорошо.

Мы не можем отказаться от выделения объекта, как метода его описания. Но и сохранить его связи с остальным миром необходимо. Как же это сделать? Довольно просто. Ведь наша выбранная система координат является существенно недоопределённой. В чём? Не столь важно, что пространственные масштабы у нас пока в общем положении. Главное, что временной масштаб мы определили только на траектории. А вне её, временные масштабы какие? Чем они реализованы? А ничем. Нет для этого средств. Мы можем только доопределить их существование всюду в рассматриваемой области. Как конкретно? Множеством допустимых способов. Описание «допустимых способов»  весьма обширно и я не хочу здесь на этом останавливаться. Одним из таких способов в классическом приближении является предположение о существовании в рассматриваемой области метрики и её введение с помощью решения уравнений Эйнштейна-Гильберта (решения Шварцшильда и Керра). Однако, при любом таком доопределении мы должны будем сохранить выделенность, присутствие данной частицы именно на данной траектории и нигде более. Достигнуть этого можно весьма просто. Достаточно приписать вакууму регулярное поведение коэффициентов аффинной связности, увязывая их полярные множества именно и только с присутствием на этих множествах массивных частиц. Вследствие требования на преобразования систем координат быть регулярными (не имеющими особенностей типа бесконечностей, да и других тоже) мы естественным образом выделяем сингулярные части связности на траекториях как тензоры, результаты измерений. Регулярный остаток связности не является тензором, зависит от выбора системы координат и описывает весь остальной мир в данном месте, т.е. в нашей  терминологии описывает поле в вакууме. Вакуум не пустой, а чем-то заполненный.  Где-то в других местах есть другие массивные объекты, влияние которых здесь и сейчас проявляется в виде выделенной регулярной (внешней) части связности. А на языке физики это будет  полем, создаваемым остальной Вселенной.  Записывается это влияние как уравнение существования данной выделенной частицы, сведённой к её единственной характеристике, касательному к траектории вектору.  Вектор вдоль траектории переносится без изменения, он постоянен в сопутствующей траектории мгновенной системе отсчёта. Именно этот смысл был использован при определении связности и абсолютного (ковариантного) дифференцирования. Поэтому геодезичность (постоянство касательного вектора как выделенного масштаба для каждой точки траектории) траектории всякого массивного тела является по сути дела аксиомой, тавтологией при использования терминологии пространств аффинной связности для описания реального мира. Геодезичность в полной связности.

А как же масса, как она связана здесь с остальной Вселенной? Массу я ввожу как скорость появления событий на траектории в выбранную единицу времени. Но как вычислить (или определить) эту скорость, если события заполняют траекторию непрерывно? А никак. Эта характеристика в классическом приближении остаётся внешним для теории параметром. Нельзя её определить в таком приближении, поскольку порождается она сугубо дискретным набором особенных событий в истории любой частицы. Но кое-что, позволяющее нам не потерять связь данного выделенного тела с миром мы в теорию ввести можем. И таким образом сохранить в некотором смысле соответствие теории принципу Маха. Это кое-что формулируется как отсутствие самодействия частицы. Как требование отсутствия вклада сингулярной части связности в изменение касательного вектора к траектории любой массивной частицы. Это автоматически означает, что траектория должна быть геодезической не только в полной связности, но и во внешней. Все изменения выделенного масштаба, описывающего частицу, обусловлены только остальным (внешним) миром. Вакуумом, существующим на траектории.

В квантовом приближении события на траектории частицы уже не сливаются в непрерывную линию. Поэтому теория должна теперь не только обеспечить возможность определения массы элементарной частицы. Все характеристики частицы, выделяющие её как индивидуальный, отличный от других объект должны появиться как результат теоретического рассмотрения. А точное следование принципу Маха будет означать, что все эти характеристики, включая массу покоя, должны проявляться как совокупность влияния всей остальной Вселенной. Определённые намёки, но только намёки на возможность реализации подобных ожиданий в современной теории квантованных полей имеются. Однако, даже самая продвинутая на сегодня Стандартная Модель фундаментальных полей и частиц ничего дельного сказать на эту тему, кроме тупого постулирования необходимых (читай демонстрируемых экспериментом) свойств пока не смогла. Да и назвать эту модель полноценной теорией тоже не получается. Это скорее именно феноменологическая модель, собрание разнородных методов и уловок, обходящих выявленные трудности этих методов, опирающаяся притом на довольно большое число свободных параметров, значения которых подбираются подгонкой вычисленных значений к экспериментальным данным. Тогда как в настоящей теории число таких параметров должно быть очень малым. Кроме того, теория должна явным образом указать их смысл  вместе с обоснованием причин их наличия.  Что же может предложить в этом отношение система взглядов, изложенная во второй части книги «Измерение и свойства пространства-времени«? Пока в ней представлены только основы, позволяющие предметно обсудить здесь этот вопрос. Конкретные методы, которые помогли бы провести детальное обсуждение всей совокупности обнаруженных в природе фундаментальных частиц пока не разработаны до конца. Однако и того, что уже имеется достаточно, чтобы увидеть открывающиеся на этом пути возможности.

Вот в общих чертах путь, который позволяет получить самосогласованное описание свойств выделенной элементарной (неделимой) частицы (всей совокупности возможных таких частиц)  как порождения только и только всего остального мира, который на траектории этой частицы представлен вакуумом, коэффициентами аффинной связности:

• Рассмотрим совокупность элементарных (не делимых на более мелкие) событий, объединённых в единую и единственную последовательность причинно-следственными связями. Каждое из этих событий мы изображаем точкой, расположенной на непрерывной линии, траектории. Точки эти отделены друг от друга конечными интервалами и упорядочены. Элементарность событий описывается их изображением минимальными элементами, точками, которые сами по себе, вне связей с другими обладают лишь одним свойством, существования (в математическом смысле), бытия. Непрерывность линии описывает причинно-следственные связи между событиями, не позволяет при изменении описания событий оторвать их друг от друга или произвольно изменить их порядок в последовательности истории данного объекта.
• На такой линии с выделенным набором точек, если этих точек не менее трёх, можно  ввести естественный для данного объекта (данной последовательности событий) масштаб. Этот масштаб по определению является постоянным для данного объекта, равным самому себе на всей траектории, на протяжении всей истории существования этого объекта. Достигается это просто определением масштаба как линейного (на прямой!) расстояния между крайними точками в последовательности из любых трёх последовательно соседних, причём та точка которая находится между двумя другими, считается равноудалённой от них. И при смещении в последовательности этого набора величина этого (единичного) расстояния по определению остаётся равной самой себе. Ясно, что это масштаб собственного времени для данного объекта. Существование этого единичного масштаба распространяется на все промежуточные точки между событиями и, таким образом, определяется касательный к траектории единичный вектор масштаба.
• Мы предполагаем также, что рассматриваемая последовательность событий, выделенная элементарная частица не единственная, а вложена в единый, непрерывный мир, в котором таких элементарных частиц некое неизвестное нам множество, которое как целое, включая и данную, составляет Вселенную, которую мы описываем с помощью математической идеальной конструкции пространство-время, имеющее несколько измерений (для конкретики 4). Траектория рассматривается как линия, вложенная в область 4х-мерного континуума, пространства-времени. В этой области введено описания всех её точек с помощью координат, приписанных всем точкам области. Координаты базируются на реализуемых масштабах времени (таких как описанный выше) и на не реализуемых, воображаемых пространственных масштабах. Вся совокупность таких возможных координат сама по себе тоже составляет континуум, непрерывную группу.  Траектория в разных системах координат выглядит совершенно разной кривой, только в тех из них, которые включают собственное время данной частицы как масштаб времени, она будет прямой.
•   Из-за того, что любой реализуемый  масштаб по определению является масштабом собственного времени какой-либо элементарной (или не элементарной, что ближе к нашей действительности) частицы, среди полной группы систем координат оказывается выделенной подгруппа Пуанкаре, связанная с данной выделенной частицей.  Это важный момент, из которого происходит различие в описаниях (названиях и свойствах) тех или иных последовательностей событий, которые можно рассматривать как разные элементарные частицы.
• Поскольку единственно доступными нашему опыту, единственно достоверными элементами того описания области мира, которое мы строим, являются только события и их связи, то один и тот же набор событий может быть вложен в бесконечно большое число разных континуумов. А применительно к данной выделенной частице это означает, что даже в её системе покоя утверждение, что её траектория прямая, если мы фиксируем описание всего остального мира (выбрав систему координат) будет чрезмерным. С фиксированной последовательностью событий можно согласовать бесконечное число непрерывных линий, через эти события проходящих, и порядка событий не нарушающих. Этот факт обычно в физике формулируется как соотношение неопределённостей Гейзенберга. В самом деле, координаты события фиксированы, а значит известны точно. Но линия, через него проходящая, может иметь в этой точке в данной системе координат бесконечно большое число касательных векторов.
• Это можно переформулировать также иначе. Например, если данная частица фиксирована (дискретный набор событий в её истории), то весь остальной мир в описании не может быть представлен точно, а только как совокупность бесконечного числа континуумов, объединённых только этим набором событий, как общим свойством. Однако, при любых таких подходах каждая такая линия (траектория объекта) и весь остальной мир должны быть в полном согласии между собой, в том смысле, что мир на траектории представлен набором коэффициентов аффинной связности, которые всегда согласованы с самой траекторией, являющейся в этой связности  геодезической. Геодезичность это  эквивалент утверждения о существовании того самого собственного масштаба, что мы описали выше. Это название тех свойств, которые мы ему приписали по определению,  только в применении к непрерывной линии, находящейся в самом общем положении в континууме.

Может показаться, что это  бесконечное число возможных континуумов, в каждом из которых траектория рассматриваемой частицы может быть описана только с помощью интегрирования существенно нелинейных уравнений, делает задачу описания реального мира даже в такой малости совершенно неподъемной. Однако это не так. На помощь приходит понятие о «векторе» состояния. Причём этот «вектор» состояния получает у нас совершенно ясный физический (и математический) смысл, а не вводится, как это делается в стандартной квантовой теории, чисто аксиоматически. При этом сразу фиксируется и структура «вектора» состояния, и методы его возможной классификации, и вместе с ними и методы классификации элементарных частиц.

© Гаврюсев В.Г.
Опубликованные на сайте материалы можно использовать при соблюдении правил цитирования.