Дискретное и Непрерывное

Что такое дискретное? И непрерывное? Почему нам нужны обе эти идеи? В каком отношении они находятся друг с другом? И как это проявляется в физике?

Дискретное. Что это такое? Под этим словом мы понимаем нечто прерывистое, состоящее из не связанных никак между собой частей. Части эти представляют собой некоторые целостности, вполне легко отличимые от чего-либо другого. Например, камень и собака. Дальше к идее этого “целого” добавляется идея его не единственности. Несколько камней, много собак. И это уже может быть оформлено как идея множества. Дискретного множества. На этом уровне идея уже может быть оторвана от конкретики, камней ли, собак ли. Далее, и тех, и других можно считать. Так появляется  идея натурального числа, развивающаяся потом до счётного множества. Именно с этими идеями и оказывается в математике связанным представление о дискретности. Каждое число в множестве всех натуральных чисел, с одной стороны, вполне индивидуально, отличимо от другого. А с другой стороны, имеет своё место в этом множестве, все числа выстраиваются в последовательность. Потому что здесь уже незримо присутствует ещё одна идея. Идея упорядоченности, следования. Понятие об упорядоченности для дискретного множества еще довольно эфемерно. Оно внешнее к самим элементам этого множества. Их можно выстраивать то в одном, то в другом порядке. Но в множестве натуральных чисел этот порядок уже установлен. И устанавливается он с помощью операции, действия. Предметы, когда их много в куче, можно добавлять и убавлять. Так в множестве натуральных чисел появляются операции сложения и вычитания. Сложение создаёт порядок по возрастанию, уточняя понятие “больше”. Вычитание, соответственно, поддерживает убывающий порядок. Потом к этим действиям добавляется операция умножения, а потом и деления. Вот последняя-то из арифметических операций и создаёт дорожку, связывающую идею дискретного с совершенно другой идеей, идеей непрерывного.

Непрерывное. Идея непрерывного возникает естественным образом из опыта обращения с достаточно большими твёрдыми телами и жидкостями. Непрерывное тоже можно “прервать”, разделить на части. Только части эти остаются во всем подобными целому. А в случае жидкостей их легко снова объединить и получить тоже первоначальное целое. Причём разделить непрерывное можно в произвольном месте. Ещё больше идея непрерывного проявляется в предметах, которые связывают что-то с чем-то. Например, верёвка, нить, ткань. Потяни за один конец — второй почувствует обязательно.

Если отдельные предметы, как целое, породили идею целого числа, то формализация представления о непрерывном веществе породила идею геометрии. Элементами геометрии стали фигуры, имеющие объём (трёхмерные; каменная плита), поверхности (двумерные, в частном случае плоские; полотно, лист бумаги), линии (имеющие только одно измерение; нити) и точки (вовсе не имеющие измерений). Понятие о точке сформировалось как развитие представления о предмете, все размеры которого исчезающе малы. Понятия о линии и поверхности сформировались тем же путем, только исчезающе малыми становятся два или даже один размер, соответственно. Операции в геометрии тоже имеются. В чём-то идентичные операциям с числами, в чём-то отличающиеся. Дальнейшее развитие геометрии, её срастание с теорией множеств привело к тому, что порядок в последовательности формирования этих понятий изменился на прямо противоположный. В основе всех понятий геометрии, по необходимости, оказалось понятие точки  и поэтому обычное представление о ней как о предмете с исчезающе малыми размерами оказалось мало удовлетворительным. Нельзя вводить понятие с помощью других понятий, которые на этом же понятии и будут базироваться. Ниже я остановлюсь на этом подробнее.

Довольно долго особой разницы между этими двумя идеями, числом и геометрией непрерывного не замечалось. Число как таковое естественным образом вошло в геометрические понятия. Представление об измерении, сравнении, например, длин двух линий, было одним из исходных пунктов при формировании идеи геометрии. Ведь одним из свойств непрерывного как раз и является возможность разделить его на части (в том числе, равные) и, следовательно, говорить о числе этих частей. Да и само объединение предметов в множества по какому-либо признаку уже несёт в себе одну из базовых черт измерения. Речь идёт о выборе единицы измерения. Описывается признак, по которому формируется множество. Например, камень. Это и есть определение единицы измерения в этом простейшем случае. Например, один камень. Подсчёт далее ведётся не абы чего, а именно камней. С другой стороны, предметы, которые мы считаем, даже когда они кажутся весьма далёкими от геометрии, тоже можно ведь иногда делить на части. Эта операция деления расширяет понятие натурального числа, вводит в рассмотрение дробные (рациональные) числа. То, что с помощью рационального числа можно записать результат измерения любого непрерывного отрезка представлялось очевидным до открытия Пифагором несоизмеримых отрезков в одной из простейших геометрических фигур – прямоугольном треугольнике, катеты которого равны единицам. По легенде, Пифагор принёс по этому поводу в жертву богам сто быков. Это было действительно серьезнейшее открытие. Пропасть между двумя идеями, идеей дискретного и идеей непрерывного заявила о себе в полный голос.

Что же это за пропасть? Имя ей бесконечность. Представление о бесконечности появляется уже при формировании идеи натурального числа. Любое последующее число в ряду натуральных чисел можно получить добавлением единицы к предыдущему. Причём делать это можно бесконечное число раз. Предела, по достижении которого придётся остановиться, нет. Эта бесконечность получила название потенциальной, именно в смысле потенциальной возможности беспредельного увеличения количества натуральных чисел. Поскольку непрерывность, например линию, тоже можно представить продолжающейся беспредельно, то такая бесконечность оказывается естественным образом присуща и идее непрерывного. На линии можно расставить через равные промежутки метки и приписать каждой целое число. Таким образом множество целых чисел естественным образом оказывается погружённым в непрерывность линии.  Каждый такой отрезок, единицу измерения, можно снова и снова продолжать делить и так возникают рациональные числа. И создаётся впечатление, что таким образом можно пометить каждую точку непрерывной линии. Но впечатление это совершенно обманчиво. Потому что между любыми рациональными числами, как бы близки они не казались на непрерывной линии, всегда имеется бесконечно много не помеченных точек. И эта бесконечность другая, актуальная. Чтобы пронумеровать и эти точки непрерывной линии и были придуманы новые числа, отличные от рациональных — иррациональные. Их бесконечно много на любом, сколь угодно малом отрезке линии. Именно эта бесконечность и разделяет дискретное множество рациональных чисел и непрерывное множество точек линии, называемое также множеством действительных чисел. Это просто констатация факта различия дискретного и непрерывного, невозможности получить из первого последнее. Это две разные идеи. Для работы с этой актуальной бесконечностью с помощью более понятной и привычной потенциальной бесконечности были выработаны различные методы, в первую очередь, понятие предела. Но надо хорошо понимать, что эти методы не в состоянии убрать эту пропасть, принципиальное различие между двумя идеями.

С другой стороны, некоторое родство между двумя этими идеями имеется и оно довольно прозрачно. Речь идёт о соотношении вложенности. Дискретное очевидным образом является подмножеством непрерывного, вся его бесконечность содержится в непрерывности, вложена в неё. И непрерывное при этом является внешним организующим для дискретного в плане установления и сохранения в дискретном одного и того же порядка. По сути дела, соотношение здесь такое же, как между целостностью и её произвольными частями. Именно это соотношение и проявилось в конечном итоге в физике. Проявилось оно как наличие в физике двух описаний мира, двух приближений, которые дополняют друг друга, и ни одно из которых не может претендовать на полное и исключительное описание реального мира. Речь идёт о классическом (условно говоря, непрерывном в своей основе) и квантовом описаниях мира. Первое базируется на представлении о мире, о вселенной как об едином, целостном объекте. Второе появилось позже, как результат осознания, что даже и при целостности мира, любые наши знания о нём являются знаниями только о его выделенных специфических частях, которые обычно называют событиями.

Здесь  будет полезно вернуться к обсуждению понятия точки и иерархии понятий, связаных с идеей непрерывностей (целостностей) с возрастающим числом измерений. В своём развитии и поисках своего обоснования математика пришла к ситуации, когда в её основе оказалось понятие множества, множества произвольных элементов, единственным свойством которых является свойство их существования. Вне связи с понятием времени! Просто понятие “имеется”, где бы то ни было и когда бы то ни было. И это понятие формализуется под названием “элемент” или “точка”. Понятие времени как раз формируется уже на его основе, добавлением новых свойств в множество таких элементов, организацией упорядоченности в нём. Время рассматривается как последовательность  таких элементов (точек), в которой установлены попарные связи “раньше – позже”. Причинно-следственные связи. Именно наличие причинно-следственных связей между отдельными событиями заставляет нас объединять все эти события в целостность. Т.е. в непрерывность, континуум. В единую Вселенную.

При таком подходе множество событий необходимо отождествляется с дискретным множеством точек, вложенных в непрерывность, обеспечивающую нерушимость имеющихся между ними связей.  Таким образом, представление о точке, с которого начинается также и геометрия, получает вполне ясный образ, ничем не связанный с понятиями размеров (их отсутствия). Понятие “точка” ассоциируется с понятием “событие”. Не требуется никаких иных дополнительных пояснений. То, что большинство событий, которыми мы оперируем при описании мира являются сложными, делимыми на другие события, не играет никакой роли. Естественным образом наши описания мира выстраиваются в череду приближений. В каждом таком приближении события, рассматриваемые как далее неделимые, ассоциируются с математическим понятием, чистой идеей, “точка” . Эти точки, и другие элементы континуума (тоже точки), призванные фиксировать связи между событиями, все вместе становятся образом мира на этом уровне, пространством-временем. Другой выбор “неделимых” событий — другой образ, другое пространство-время, приближённо описывающее мир.

Когда эксперимент дал нам понять, что мы столкнулись с событиями, которые дальше делить не получается, с элементарными событиями, нам пришлось осознать, что такой набор событий можно (и нужно!) описывать не единственным объединяющим их континуумом, а всем бесконечным множеством совместимых с данным набором событий непрерывностей. Так в физику и пришла квантовая механика.

Хочу подчеркнуть, что вопросы типа: “А каков же реальный мир на самом деле, какой из возможных континуумов?”, “Действительно этот континуум один, или мир это все континуумы?” и т.д. особого смысла не имеют. Мир, Вселенная, как совокупность элементарных событий имеется в единственном экземпляре. Всех событий! В нашем прошлом, настоящем и будущем. Никаких мультиверсумов. Наличие причинно-следственных связей между событиями требует от нас считать их вложенными в непрерывность. А то, что описание наше этой непрерывности возможно только бесконечным числом способов это уже свойство не мира как такового, а ограниченности наших возможностей, как частей этого мира.

 © Гаврюсев В.Г.
Опубликованные на сайте материалы можно использовать при соблюдении правил цитирования.


Комментарии

Дискретное и Непрерывное — 13 комментариев

  1. Ваши слова “…Мир, Вселенная, как совокупность элементарных событий имеется в единственном экземпляре. Всех событий! В нашем прошлом, настоящем и будущем. Никаких мультиверсумов …”
    При Вашей конструкции мы лишаемся Выбора. А он хоть и сильно ограниченный, но все таки есть. Жаль, но здесь мало пространства общения, для разворота дискуссии. Все Прошлое и Будущее происходят одновременно в моменте СЕЙЧАС. Это точно также, как фигура сечения двухмерной плоскостью, трехмерного конуса, двигающегося через плоскость, есть плоский круг. И если представить, что этот плоский круг есть существо двухмерной плоскости, то оно(существо) существует СЕЙЧАС, но весь трехмерный конус, как его прошлое и будущее, тоже существует одновременно и СЕЙЧАС, как объект следующего измерения. Точно также и последовательность дискретных состояний нашего тела (или Вселенной), от рождения до смерти, есть тело четвертого измерения, которое мы называем Время. Эх! поговорить бы, а не писать. И вроде, так все просто.

    Простите, но Вы оказались в плену очень старой и устойчивой парадигмы вмещающего пространства (и времени тоже). Для Вас “измерение” что-то внешнее для Вселенной. Для меня “измерение” есть результат процесса, который я, или кто-то (или что-то, не важно) применяем для построения образа мира. Число измерений при этом не более чем число опорных предметов или явлений, имеющихся в этом же мире, которые мне требуются, для того, чтобы сделать это описание исчерпывающе полным (но и без того, чтобы описывать что-то более одного раза, т.е. адекватным миру). Разница во взглядах огромна. Ни время, ни пространство как идеи оторванные от мира, самостоятельные для этого не годятся. Об этом я и пишу. А Вы о последовательности состояний Вселенной… Посмотрите статьи “Вселенная как целое” и “Эволюция и статичность Вселенной”, там об этом написано.

    Автор

  2. … “Для Вас “измерение” что-то внешнее для Вселенной”. Не знаю из чего Вы сделали такой вывод. Если по правде, то я пытаюсь говорить об измерениях на Вашем языке, где в большинстве под измерениями понимается степень свободы. Я на самом деле под измерениями понимаю уровень развития Сознания. И те люди, которые заглядывают в прошлое и предсказывают достоверно в какой то степени будущее, обладают более развитым (четырехмерным) Сознанием. Фактически с помощью Сознания они перемещаются по четвертому измерению Времени. Вы не согласны?

    Беда как раз в том, что вроде и слова одинаковые, а смысл в них разный вкладывается. Для меня выражения, Вами используемые, поднимают вопросы к каждому использованному Вами слову. Возьмём “…с помощью Сознания они перемещаются по четвертому измерению Времени…”
    “Сознание” — это что? Как оно позволяет “перемещаться”? “Перемещаться” == “изменять положение, место” (надо ещё указать, относительно чего и как это положение описывается). Какое отношение имеет сложнейшее понятие “сознание” к изменению места?
    А “время”, это что? Дорога, по которой нечто может туда-сюда перемещаться? Так это вот и есть представление о времени как о ВМЕЩАЮЩЕЙ сущности, к миру, событиям отношения не имеющей… Вот отсюда я и сделал свой вывод.

    Развитое сознание конечно штука хорошая. Позволяет и опыт свой и чужой помнить (заглядывать в прошлое), и осознавать что очень многое можно предсказать практически со 100% надёжностью (предсказывать будущее). Вот только с перемещениями оно напрямую не связано (уж простите, перемещения, связанные с удовлетворением желаний сознания, я сюда приплетать не хочу).

    Честно говоря, мне не хочется продолжать дискуссию в этом направлении. Ваши идеи, изложенные на Вашем сайте, мне чужды. Терминология (заметьте, я в каждой статье стараюсь по-возможности чётко определить значения употребляемых слов) не служит выяснению чего бы то ни было, а наоборот, подставляет другие понятия под используемые мною здесь слова. Я готов стараться прояснить тот смысл, который я в них вкладываю, если какие-то мои утверждения представляются непонятными или неверными. В последнем случае, конечно, нужно своё мнение аргументировать. Но разбирать отличие Ваших взглядов от моих на этом сайте я не хочу.
    Автор

  3. Вы цепляетесь к словам. “…с помощью Сознания они перемещаются по четвертому измерению Времени…”. Это ж и … понятно, что под перемещением понимается способность черпать информацию о прошлом или будущем. Поэтому в таком Вашем стиле, конечно диспутировать бесполезно. Но, это Ваш сайт и я оставляю Вас наедине с Вашими заблуждениями.

  4. Владимир, Вы считаете более важным, КАК описать мир, чем ЧТО он такое ?
    Потрясает, конечно Ваша способность соединить физический смысл и математику. Я много читал на эту тему научно-популярного..и самое лучшее, кажется. Но у Вас – самое НАУЧНОЕ из понятного мне. Идея Ваша о поле очень перспективна и широка.
    Хотелось узнать Ваше мнение о том, есть ли в математике направление, Стрела ? Следует ли математический объект Стреле ? (Думаю, нет). Если нет, то можно ли задать условие следования этой Стреле основных математических объектов в Вашем математическом пространстве? Если да, то может быть, попробовать ? Это было бы то новое, которое и есть – развитие сознания.
    Очень рад был бегло (хотя бы так, поскольку подробно -не хватает знаний) ознакомиться с Вашей темой. Наверное, Вы очень умный человек. Спасибо.

    • Спасибо за комментарий.

      Что есть мир? Всё, что мы сможем о нём сказать в “содержательной” форме.
      Т.е. формулируя утверждения о нём базирующиеся на хорошо проверяемых примерах из этого самого мира.
      А это всегда описание мира. Не больше. Но и не меньше. Ничего иного нам не доступно.

      Всё наше знание о мире так или иначе отражено только в наших языках (книгах, музыке, танцах и т.д. и т.п.)…

      Математика вырастает из нашего опыта описания мира максимально адекватно ему. Насколько мы сумели.
      Это собрание идей, обобщение нашего опыта существования в мире. И это часть нашего языка.
      И в ней бывает, время от времени появляются неверные или бессмысленные утверждения. Но затем от них
      раньше или позже избавляются.

      Есть ли в математике “стрела”? Мне не очень понятно, что Вы под этим подразумеваете.
      Если вложить в это понятие наличие иерархии математических идей, вырастающих в виде
      дерева из не очень большого числа базовых идей, как наличие направления от простых идей к сложным
      — то да, есть. И именно эту мысль
      я пытался донести до читателя в первом томе книги “Основания физики. Вводные главы”.
      На сайте об этом говорят статьи “Об основаниях математики” и “Иерархия понятий в геометрии и физике”.
      И понемножку в других.

      Не знаю, читали ли Вы эту книгу. Если нет, то прочитайте. В ней вопросы затронутые на этом сайте
      изложены, мне кажется, гораздо лучше. Просто потому, что книга эта выросла как обобщение и развитие
      в едином изложении всех представленных здесь статей.

    • Я ваш комментарий не удалял. Просто почему-то все уведомления о комментариях дней 20 сыпятся в спам,
      а я на это внимания не обратил. Только сегодня случайно посмотрел.

      • Спасибо.
        За обстоятельный ответ. Попытаюсь читать. Вам, наверное, сложно представить, каково реальное количество людей, готовых и способных усвоить хотя бы основное из предлагаемого вами материала.
        Спрашивая Вас о Стреле я имел в виду немного другое….но Ваше предложение трактовать Стрелу в математике как иерархию идей, скорее более продуктивно.
        Еще по статье – у Вас, мне кажется, последний абзац получился очень кратким. Поэтому и предыдущий читатель тоже, как и я, споткнулся о него. Мне тоже хочется толику свободы выбора в этом единственном мире. )

        • Действительно, последний абзац в этой статье очень короткий.
          Да и содержание его к основному тексту статьи отношение имеет только косвенное. Как затравка для прочтения ДРУГИХ статей.

          О свободе. Действительной и мнимой. Как я понимаю, речь идёт о так называемой “Свободе воли”, “Свободе выбора своей судьбы”.

          Единственность универсума как совокупности связанных событий никоим
          образом не отрицает эту свободу. Взгляд на Вселенную “снаружи”,
          как на единственный универсум, рассматриваемый как единое ЦЕЛОЕ
          нам не только не доступен иначе, чем отвлечённая ИДЕЯ, этот взгляд
          нам НЕОБХОДИМО совместить ещё и с понятием ЭВОЛЮЦИИ каждой выделенной ЧАСТИ этой целостности. И в этом смысле осознание единства для каждой части её прошлого, настоящего и будущего, вложенных в целостность не противоречит осознанию эволюции во ВНЕШНЕМ ДЛЯ САМОЙ ВЫДЕЛЕННОЙ ЧАСТИ (в частности, человека) МИРЕ.

          Грубо мою мысль можно выразить так:

          При взгляде на жизнь любого человека “извне” как на целостность (а это нам вполне доступно по отношению к УЖЕ ПРОЖИВШИМ СВОЮ ЖИЗНЬ людям)
          мы можем констатировать, что вся эта жизнь соответствует ТОМУ ВЫБОРУ,
          который данный человек ДЕЛАЛ В ПРОЦЕССЕ ЭТОЙ ЖИЗНИ. Ну и внешним для человека обстоятельствам, конечно. Для кого-то его выбор может представляться в большей степени определяющим его жизнь, чем внешние обстоятельства. Для кого-то обстоятельства имели решающее значение, даже
          вовсе исключающие для данного человека возможность какой-либо “свободы воли”…

          Однако во всех случаях, когда жизнь прожита от начала до конца
          это не более (но и не менее) как совокупность событий в этой жизни и связей между ними, как “внутри человека”, так и с “внешним миром”.

          Закономерен вопрос — а какое же место остаётся для “Свободы Воли”?

          Для этого понятия места остаётся вполне достаточно…
          События, составляющие нашу жизнь ОГРОМНЫ в смысле их разбиения на элементарные, далее неделимые события. И поэтому им и их связям
          разумно ставятся в соответствие совсем иные понятия, чем отдельному
          элементарному событию. Да, эти новые понятия возникают как иерархия
          на основе простейших (математика в этом смысле лишь НАИБОЛЕЕ ЯСНЫЙ
          пример организации такого рода иерархии). На определённом уровне этой иерархии возникают понятия типа “жизнь”, “поведение”, “поступок”,
          “привычка”, “характер”, “судьба”. “ДУША” в конце концов.

          Где здесь “свободный выбор”? Отвечу русской пословицей:

          Посеешь поступок — пожнёшь привычку.
          Посеешь привычку — пожнёшь характер.
          Посеешь характер — пожнёшь судьбу.

          И ещё предложу вот такой забавный способ взглянуть на время.
          При взгляде извне на жизнь человека, уже ушедшего, мы вполне можем
          развернуть стрелу времени и рассуждать так:
          Погиб под лавиной в горах. Это могло случиться только если
          этот человек зачем-то припёрся в горы. Т.е. делаем “обратный выбор” — среди всех возможностей судьбы только пришедшего в горы.
          и т.д. и т.п.
          Связи то бинарные, и в каждой паре можно поменять причину и следствие.
          Вплоть до рождения — чтобы как-то прожить жизнь нужно было сначала родиться… Смерть становится началом, а рождение концом цепочки событий под названием “жизнь”.

          Т.е. при взгляде на совокупность событий и их связей ИЗВНЕ, как на законченную, выделенную ЧАСТЬ ЕДИНОГО МИРА, рассматриваемую как целостная часть пространства-времени, стрела времени для неё может быть
          без проблем изменена на обратную. Только наша собственная жизнь, эволюция нашего общества делает выбор однозначным.

          Скажете, мы помним прошлое и не знаем будущее (своё).
          Да так ли это? Всё ли помним? Что-то да, а что-то и нет. А бывает,
          что и понять не можем, было ли то что “помним” реально или “причудилось”…
          Не знаем будущее? Правда?
          Завтра будет новый день и новая ночь. Земля продолжит свой путь вокруг
          Солнца, а Луна вокруг Земли. Это ТОЧНОЕ знание, по крайней мере, на многие тысячи лет от “сегодня”… Ну таких примеров точного знания,
          что БУДЕТ, вне зависимости от нашего выбора ли, или вообще существования можно привести множество. Вся наша СОЗНАТЕЛЬНАЯ часть жизни базируется именно на ПРЕДСКАЗАНИИ, ВЫБОРЕ желаемого будущего.
          Выбор этот базируется на знании возможных связей в цепочках событий.
          Сделаешь так – будет это. Не сделаешь – будет то. Есть, конечно, ещё и внешний мир, который тоже делает свой выбор, в том числе и для нас тоже.
          Ведь наша “отдельность” от мира не более чем иллюзия… Очень хорошо обоснованная, но всё же иллюзия.

  5. Спасибо. Право, не рассчитывал на такой развернутый ответ.
    Всегда возникает сложность при попытке развернуто продемонстрировать что-либо. Всегда встает вопрос – ограничиться только ФИЗИЧЕСКИМИ реалиями, или привлечь еще то, что не материально….а хочется привлечь всегда. Но именно тогда и возникают необходимости в герметических сопоставлениях. А они – всегда ведутся на расстрел …или, как минимум, напрашиваются на него.
    Не скажу, что разобрался с вашей позицией относительно свободы выбора. Понял так, что оценивая процесс целиком (как вы говорите – извне), мы все-таки оцениваем прошлое. Тогда все произошло так, как произошло. И свободы выбора, можно сказать, УЖЕ нет.
    Однако, кто этот Наблюдатель, который оценивает ИЗВНЕ ? Если он способен смотреть ИЗВНЕ, наверное он не находится ни в одной из возможных систем отсчета нашего мира. Вряд ли он отличает прошлое от будущего. К сожалению, более ясно я не могу выразить некоторое сосущее беспокойство от Вашего ответа. Жалко человека, который обречен на тысячи лет знать чего-то наперед.
    И вот еще вопрос – почему Вы считаете причину-следствие симметричным бинером ?
    По моему мнению, эта цепочка направлена по некой Стреле. Или по Смыслу. Неотъемлемой составляющей такого смысла является Новизна. Ничего в принципе не повторяется.
    Спасибо.

    P.S. Да знаете, честно говоря, я не верю и в определенность Прошлого. Чем дальше оно от меня как Наблюдателя, тем больше у него вероятностных аспектов…
    Однако, это уже не очень физическая тема. Но Вы первый упомянули о Душе)).

    • Вы не обратили внимание на то, что случай рассмотрения ЗАВЕРШЁННОЙ жизни человека
      (или не человека, а любой части мира) ДРУГИМ человеком, продолжающим жить это
      тоже взгляд “извне”.
      Но это не “извне” для ВСЕЙ ВСЕЛЕННОЙ, что невозможно.
      Это описание, одной части мира с точки зрения другой части мира. Что только и возможно.
      Да, такое описание не является точным, в смысле перечисления всех без исключения событий
      в “жизни” (завершённой) некоторой выделенной части мира. Оно будет приближённым,
      некоторым набором ИЗВЕСТНЫХ событий. Но последовательность эта будет последовательностью
      событий со связями причина-следствие.
      Стрела времени в этой последовательности, взятой безотносительно к стреле времени наблюдателя (другого
      человека) вполне может быть изменена на обратную. Да, применительно к истории существ (т.е. собственно
      к понятию “жизнь”) такой подход кажется странным — ведь прежде чем умереть следует родиться,
      не так ли? Однако, в описаниях на уровне “события со связями” ни понятия “жизнь”, ни понятия “родиться”,
      и прочих подобных ещё просто нет. Не определены. Как не определены понятия “душа”, “выбор” и пр.

      И рассматриваю ПОЛНУЮ историю выделенной части мира вы не рассматриваете ТОЛЬКО ПРОШЛОЕ. Вы рассматриваете всё —
      и прошлое, и настоящее и будущее ЭТОЙ ВЫДЕЛЕННОЙ ЧАСТИ.
      А что в ней самой, в этой истории определяет эти понятия — “прошлое”, “настоящее”, “будущее”? Только то, какому событию вы присвоите название “начало”, а какому “конец”. ВЫ ПРИСВОИТЕ.
      ВЫ внесете свою стрелу времени в эту историю…НО прошлым она стала
      КАК ЗАВЕРШЁННОЕ ЦЕЛОЕ, как известная Вам цепочка событий. Прошлое для ВАС.

      Стрела времени для живущего как раз и определяется на уровне этих, сложных понятий, типа №родиться”, “умереть”, “жить”.
      В основаниях физики стрела времени определяется на самом элементарном уровне всегда двузначно.
      Но обязательно сразу для всех цепочек событий. Выбрали для одной — выбрали для ВСЕЙ ВСЕЛЕННОЙ.
      Здесь решение таких вопросов как отсутствие во вселенной симметрии между веществом и антивеществом,
      и с этим вопросом связанных.
      Противоположный выбор возможен, но по сути не изменяет ничего для всей Вселенной.
      Мы, наша жизнь, существование нашего общества этим своим существованием и описывающими его понятиями,
      сложными событиями, но составленными из перепутанных простых цепочек ВЫБИРАЕМ одно из двух возможных направлений. Выбираем самим своим существованием в качестве частей единого мира. Этим мы также определяем стрелу времени и на самом нижнем уровне. Уровне элементарных событий.

      Вероятность и случайность понятия относящиеся уже не к событиям и их связям.
      А к ВОЗМОЖНОСТИ ТОЧНО ОПИСАТЬ эти самые события и их связи. Они неизбежны по очень простой причине —
      по любому конечному числу дискретных событий, меньшему совокупности ВСЕХ событий во Вселенной,
      описание БОЛЬШЕЙ совокупности может быть лишь ЧАСТЬЮ из ВОЗМОЖНЫХ описаний. И уж применительно
      к непрерывности тем более. Это о необходимости введения понятия “вероятность”.
      Случайность необходимо возникает тогда, когда мы имеем “много” событий без их конкретизации,
      как по части точного числа, так и в части причинно-следственных связей между ними.

      Не знаю, стала ли яснее моя позиция для Вас…

  6. Да. Спасибо. Мне стала более ясной ваша позиция. Вы опять потрудились дать очень подробный ответ.
    И теперь я понял вот что :

    1. История точки (объекта, области) и ее окрестности может быть рассмотрена Наблюдателем как целая (по сути, детерминированная) история. Хотя и примерно. Стрелу можно развернуть. Историю можно описать в т.ч. языком математики.

    2. Вероятность относится к возможности описания события. А не к событию. Поскольку причин события всегда больше, чем это может быть учтено.

    3. Стрела все-таки выбирается произвольно из двух направлений. Хотя и сделана оговорка, что для элементарных событий. И это вопрос выбора исследователя, вопрос применения аналитических инструментов.
    Стрела для “жизни вообще” скорее является психологической и она шире физически понятий.

    Мне кажется, можно прийти к тому, что свобода выбора есть только у Наблюдателя. У всякого Наблюдателя, конечно )). А череда событий в любой, даже какой угодно малой области – математический объект, содержащий некоторую гарантированную долю истины (от того что “реально было”) и “нечто остальное”.
    И если это хотя бы примерно так, то возникает вопрос. Наши самые современные математические объекты описывают “ВСЮ ЭТУ СМЕСЬ” или только то, что гарантированно истинно, а остальное не определяют никак.

    Есть еще один вопрос “сбоку”. А каков ФИЗИЧЕСКИЙ а не математический смысл вероятности ? Но интересно не то, что и так все говорят, а что думаете Вы ? Это имеет отношение и к пониманию дискретного, если уж на то пошло.
    Когда Вы пишете свои книги и статьи на этом сайте, наверное, Вы преследуете весьма важную для Вас цель. Особенно, учитывая глубину проникновения в материал. И она не в том, чтобы сделать еще один учебник.
    Еще раз спасибо за нетривиальные и подробные ответы.

    • Думаю, что книга “Основания физики.Вводные главы” могла бы дать более подробные ответы на Ваши
      вопросы.

      Развитие науки уже довольно ясно показало, что очень многие понятия, на определённом этапе
      введённые как базовые, полностью самостоятельные, могут быть (и должны быть!) переосмыслены
      как выросшие из некоторого набора совсем других, “более фундаментальных”.

      Пример — понятие температуры. Важное, самостоятельное понятие, характеризующее
      состояние вещества. И понятие вторичное, характеризующее распределение малых частиц,
      составляющих это вещество по скоростям.
      Необходимое только там и тогда, когда нет никакой возможности отслеживать эти частицы по-отдельности.
      У частицы нет температуры. Просто нет возможности определить такое свойство для неё.
      У множества таких частиц оно появилось.

      Для чего я даю это пример? Мы описываем мир только приближённо. Но наиболее точное описание
      в любом приближении достигается в терминах математики. Иногда для разных приближений это одни и те же термины, иногда разные. Чем крупнее рассматриваемые события, тем чаще нужны новые, обобщающие понятия.
      Но это не отменяет необходимости удерживать каждый раз описание в надёжных рамках. Это трудно,
      очень трудно.
      Где та дорожка, которая приведёт от самых простых понятий физики к понятиям психологии? Её ещё нет.
      Но уже есть, по крайней мере в общих чертах, дорожка от физики к химии как уже не отдельной науке и,
      далее, к биологии. Будет и дальше. А если вы посмотрите на историю как описание совокупности событий?
      Чем она не часть физики? И психологии найдётся когда-то место в этой иерархии диалектов языка о свойствах
      Мира… Диалектов, со своими терминами, своими правилами употребления этих терминов в “фразах” утверждений
      о свойствах Мира.

      Вот что такое физический смысл вероятности? А он разный в разных приближённых описания мира.
      Разный в разных постановках вопроса в одном и том же приближении. Разный.
      Но есть и общее. Это всегда способ описания того единичного, или как-то ограниченной группы, выделенного в совокупности чего-то,
      что заведомо шире этой группы. Как доля принятых в рассмотрение (ограниченных чем-то — условиями
      эксперимента, обстоятельствами, или кем-то выбранными условиями) возможностей описания по отношению
      ко всем остальным возможностям, которые тоже всегда как-то и чем-то ограничены.

      Цель моего сайта… Их несколько.
      Дать возможность широкому кругу интересующихся познакомиться с той картиной Мира, которую я сформировал для себя, работая в физике.
      Возможно помочь кому-то в понимании вещей вызвавших у него проблемы.
      Возможно помочь кому-то отделить мифы от реальности.
      Возможно увидеть свои собственные недочёты в изложении…

      А ещё имеется неудовольствие от того, что на широкие массы выливается слишком много
      полуправды и неправды о состоянии науки…

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *