Количество измерений Пространства-Времени

Что это такое? Как определяется? Можно ли получить его теоретически?

 

Наверное, каждый человек, даже и неосознанно, имеет некоторое представление о поставленном вопросе. И ответ на него тоже. Что тут, вообще, обсуждать? Измерений три, и точка. Ну, если хотите, добавим и время, тогда четыре. Длина, ширина, высота + время.

И как мы об этом узнаем? Даже если в школу не ходили? А просто – после рождения начинаем махать ручками-ножками, потом ползать (уже два измерения освоили, получили о них представление). Потом ходить и падать – освоили третье, шишки и синяки способствуют хорошему усвоению материала… Всё! Больше нечего осваивать. Урок окончен. А, время. Ну это мы еще раньше освоили, ещё в колыбели, регулярно пачкая пелёнки.

Вот такой, простой. незамысловатый ответ даст любой человек. И будет на 100% прав. Так чего же вам, учёным не хватает?! Всё хочется навести тень на белый день?

А не хватает нам вот чего:

Стараясь понять, как устроен этот мир (зря мы этой глупостью занимаемся? А вы это себе скажите, когда следующий раз будете смотреть по телевизору матч любимых команд, или будете покупать новый мобильник, потому что ваш не такой крутой, как у приятеля/приятельницы) мы создали математику, и, с её помощью, представление о пространствах самых разных. В том числе и имеющих разное количество измерений. Вот и хочется знать, а что же такого особенного в этих четырёх (3+1) измерениях?

А теперь чуть по-серьезнее.


Что такое число измерений некоторого пространства должно быть интуитивно ясно уже из самого словосочетания – это число единиц, масштабов, которые требуются для однозначного и уникального описания положения каждой принадлежащей этому пространству точки. В математике можно встретить и другие определения, особенно когда пытаются строить геометрию пространств, не используя координатное описание. Нам это здесь не интересно, поскольку всё равно все определения должны говорить об одном и том же, если речь идёт об одном и том же пространстве. То определение, что мы дали, ничуть не хуже остальных. Обычно его называют параметрическим. Более того, данное выше определение нас устраивает больше прочих, поскольку апеллирует к самой физической из всех процедур – процедуре измерения. А я хочу обсудить этот вопрос именно с точки зрения физики.

Значит, нам нужно уяснить, сколько независимых масштабов требуется для описания мира – вот и будет нам число измерений мира. Начнём считать.

  • 3 масштаба для длины, высоты и ширины.
  • 1 для измерения времени.

 

Всё? Ведь это и есть очевидный ответ. Не тут-то было. Мы ведь меряем много ещё чего – массу, электрический заряд, силу, скорость и т.д. и т.п. И для очень многих из этих величин ввели свои единицы измерения. С ними что делать? Добавить в список? Если бы это были действительно независимые единицы измерения, то – да. Вот только, слава богу, физика сегодня уже твёрдо знает, что все эти единицы, так или иначе могут быть выражены с помощью тех четырёх, перечисленных выше. Т.е. в мире есть всё-таки именно 4 базовых единицы измерения, как нам доказало ещё наше счастливое детство. И это единицы для измерения пространственных расстояний и времени.

Хорошо. Число установили вроде. Но почему оно такое? Почему 4? Почему 3+1? Три одного сорта, а одно – другого?

Много есть попыток ответа на эти вопросы. По большей части они апеллируют к каким-то физическим принципам, которые такие в нашем мире, а в мире с иным числом измерений были бы иными. Или, даже, используют антропоморфный принцип – в мирах с иными количествами измерений просто некому было бы обсуждать этот вопрос. Интересующиеся такими подходами могут начать, например, с книги Г.Е.Горелика, “Размерность Пространства” (историко-методологический анализ), Москва, Изд. МГУ, 1983.

Только разве такие объяснения что-то объясняют? Тогда надо объяснять почему те принципы, к которым апеллируют, именно такие а не иные. И, естественно, получается замкнутый круг.

Внесу и я свою лепту в это мало благодарное дело. Скажу сразу. Объяснить, почему одно из измерений, время, принципиально отлично от других, я считаю, мне удалось. (см. также Псевдоевклидовость) А вот то, что остальных, пространственных измерений нужно три – тут только слабые намётки, не более. Но в оправдание, могу сразу вас огорошить – по большому счёту, можно даже говорить, что число измерений мира, в котором мы живём самое простое из всех чисел – 0!


Начнём-ка мы с вещей хорошо знакомых каждому. Что такое существование? Живого ли существа, неживого ли предмета? Удивит ли вас, если я скажу, что существование – не что иное, как последовательность событий? А разве не так? Родились, пошли в школу, закончили её, начали работать, женились, детей завели, ну и, само собой, в один не такой уж прекрасный момент, на вечный покой. Это если пройтись по жизни галопом. Можно и подробнее. Только суть от этого не изменится. Или возьмём камешек. Отломился от скалы, упал, лежит, лежит, птичка на него села, опять лежит, дождик, солнце, ветер, дождик, солнце, ветер, рассыпался в песочек… Разницы принципиальной нет. По большому счёту, всё, из чего состоит существование – это события. Они бывают разные? Ну и что? Это уже классификация событий.

Так, а нет ли в существовании, рассматриваемом как последовательность событий, ещё чего-нибудь хорошо нам знакомого? А время вы не узнали? Ведь и время – это тоже последовательность событий. Вот так. Как мы измеряем время? Правильно, считаем промежутки между повторяющимися событиями. “… День-ночь, день-ночь, мы идём по Африке…” А в промежутках что? Да тоже события, события, события… А что получится, если мы захотим изобразить существование чего-либо (и не более того) на листе бумаги? Что мы нарисуем? Правильно, нарисуем мы линию, линию времени. Одномерное пространство — единица измерения-то одна.

У событий, при желании, можно определить много разных свойств. Одно из них для нас очень важно и является общим для любых событий. Это свойство отделимости событий друг от друга. С одной стороны, вы всегда можете дать примеры событий, перекрывающих друг друга. И здесь рождается наше представление о возможной непрерывности последовательности событий. С другой стороны, вы точно также всегда можете в этих перекрывающихся событиях выделить две части (два других события), содержащиеся одно в первом событии, а другое во втором, и уже не перекрывающиеся. Если мы очень дотошны, то любую историю чего-либо мы можем кропотливо разбивать на события. Между каждыми двумя будем отмечать новые и новые события (в смысле, вновь помеченные) как отдельные. Непрерывность существования (времени) как последовательности событий подразумевает, что процедура эта будет бесконечной. На самом деле мир (его части) устроены так? Ну, мы сколь дотошны и упрямы не были бы, точно на каком-то этапе остановились бы, и сказали – хватит, для наших целей достаточно. А учёные, физики и математики? Математики оказались дотошнее всех и придумали методы, как достичь желаемого и при этом не слишком перетруждаться. Но их поле деятельности – это поле идей, мыслимого. Нас же интересует вот этот конкретный мир. Физикам же, ясное дело, не удалось реализовать такую бесконечную процедуру. Более того, оказалось, что при попытках изучать самые простые части мира, элементарные частицы (да и не столь уж элементарные, такие как атомы) удаётся фиксировать только отдельные события. Это, наверное, известно вам как утверждение, что траектория элементарной частицы не определена между измерениями. Это одна из причин, потребовавших создания квантовой механики вместо классической. Самые элементарные из доступных нам событий оказались дискретны! И к чему же это ведёт? А вот к чему.

При ограничении описания мира только множеством событий, число измерений пространства-времени оказывается равным нулю. Мир в этом описании дискретен, собственно, никаких измерений не производится вообще, масштабов нет, есть только констатация фактов событий. Такое описание вполне имеет право на существование, однако оно не полностью учитывает имеющуюся у нас информацию о мире – игнорируется наличие связей между событиями. То, что некоторые совокупности событий объединены в группы и внутри этих групп они выстраиваются в последовательности, является основой нашего представления об объектах, частях мира и позволяет ввести первый масштаб: На каждой последовательности событий масштабом является некоторая подпоследовательность (минимум три события), с которой сравнивается любая часть данной последовательности.

Таким образом, пространство-время приобретает черты одномерного пространства. Оно всё ещё может оставаться в строго математическом смысле нулевой размерности, т.е. дискретным множеством событий. Однако это дискретное множество (локально, каждая данная последовательность событий) может рассматриваться без какой либо потери общности погружённым в непрерывное одномерное пространство как совокупность особенных точек на этом одномерном континууме. (Континуум – это непрерывное пространство, в отличие от дискретного). Достаточно лишь рассматривать не один единственный какой-то конкретный одномерный континуум, а все возможные такие континуумы, содержащие данную последовательность без изменения в ней порядка следования событий. Именно необходимость сохранения порядка следования событий в каждой данной группе и делает континуум наиболее подходящим вмещающим пространством для событий.

Когда мы включаем в описание мира взаимосвязи между отдельными объектами (группами событий) происходит тоже самое. Уже два объекта позволяют (и заставляют) ввести второй масштаб, делая тем самым вмещающее пространство-время двумерным. Опять можно, конечно, говорить, что истинное изображение мира остаётся дискретным. Но всё сказанное выше относительно погружения этого дискретного изображения в континуум в полной мере остаётся справедливым. Четыре объекта в общем положении, и даже три, связанных элементарными цепочками из двух событий (виртуальными частицами), увеличивают необходимую мерность вмещающего пространства ещё на единицу. Однако, двумерные подпространства остаются выделенными и при дальнейшем увеличении мерности. Выделены они бинарностью нашего способа описания мира с помощью относительного движения двух тел (или тела относительно системы отсчёта). Именно здесь впервые возникает кривизна как фундаментальная характеристика описания мира.

Дальнейшее увеличение мерности пространства-времени не так очевидно и требует употребления более изощренных математических рассуждений, в которые мы здесь не будем вдаваться. Ясно, что более сложные связи между событиями, чем простые (линейные) последовательности ведут к увеличению мерности вмещающего пространства-времени. Вопрос, когда же нужно остановиться, представляется имеющим сугубо экспериментальный ответ. До тех пор пока не встретилась ситуация, не вмещающаяся в пространство-время данного (минимального) числа измерений, это число не следует увеличивать. При учёте всех неопределённостей описания мира, мы имеем дело не с одним математическим пространством в качестве изображения мира, а со всей допустимой совокупностью таких пространств, имеющих одинаковое число измерений. Именно эту совокупность, в конечном итоге, и следует называть пространством-временем. Но заметьте, в определённом смысле размерность пространства-времени, как совокупности событий, остаётся при этом всегда одной и той же – нулём!

А что же с обещанным объяснением выделенности одной координаты – времени? Тут всё просто. С чего мы начинали разговор про события, помните? Соответственно, каждая последовательность событий реализует линию времени. Чем больше элементарных событий в этой последовательности, тем полнее события заполняют эту линию. В классическом приближении – а только оно и доступно нашему обыденному опыту – их уже так много, что они для нас давно слились в одну непрерывную череду. Но эта непрерывная линия всегда реализует лишь одно измерение – время. На этой линии просто нет никакого другого масштаба. Да, мы знаем, что одномерного пространства нам маловато – но откуда? Из существования других таких же линий, с которыми мы иногда пересекаемся. Так как же реализовать в такой ситуации хотя бы ещё один масштаб именно на данной линии времени? А никак. Реализовать нельзя. Но можно его придумать, ввести в обиход воображаемый масштаб и пользоваться им, как реальным. Однако, масштаб этот не такой же, как реализуемый масштаб времени и это по-необходимости должно быть как-то отражено в результирующем пространстве. Вот так и получается 1+3 пространство-время, в которое вложены все известные (и неизвестные) нам события. А разница в статусе единиц для измерения времени и пространства изображается его локальной псевдоевклидовостью.

 

© Гаврюсев В.Г.
Опубликованные на сайте материалы можно использовать при соблюдении правил цитирования.


Комментарии

Количество измерений Пространства-Времени — 5 комментариев

  1. добавлю размышление об Измерениях. Все семерично. 7 нот; 7 чувств; 7 функций человека от двигательной до интуитивной; 7 тел человека от физического до духовного; 7 цветов радуги; и соответственно 7 Измерений – три пространственных, 4-ое во Времени, 5-ое вероятностные параллельные реальности, 6-ое Сознание Тел(объектов): и 7-ое, вся выше приведенная конструкция бесконечно размножается и распространяется по типу матрешки, по принципу КАК ВНУТРИ, ТАК И СНАРУЖИ.

    Всё до кучи смешать, и божий дар, и яичницу… Да, придумать можно столько измерений, сколько хочется. Но цель то в чём? Моя цель — описать мир необходимым и достаточным минимумом понятий, причём понятий ясных и не допускающих несовместимых толкований и имеющих общую природу. И все понятия должны иметь реализацию объектами или процессами реального мира. А насчёт идей “вообще”, почитайте статью Материальное и Идеальное.

    Автор

    • “И все понятия должны иметь реализацию объектами или процессами реального мира.”
      Под реальным миром Вы понимаете, только физическую реальность. Но вы же немножко докопались до истины: ваши слова “…Самые элементарные из доступных нам событий оказались дискретны! … “, а особенно эти “… причём понятий ясных и не допускающих несовместимых толкований и имеющих общую природу…”. ученые бы конкретно поиронизировали по поводу дискретности непрерывных событий происходящих во времени. Да уважаемый, если вы глубоко вдумаетесь в понятие НЕПРЕРЫВНОСТЬ, то поймете, что ничего непрерывного в мироздании нет. И бесконечностей в нашей ограниченной Вселенной нет. Но конструкция из ограниченных, дискретных вселенных распространяется бесконечно. Поэтому и Время, есть всего лишь последовательность дискретных состояний материи(тел). Другой вопрос, как, а главное для кого такая конструкция создана. А это уже вопрос не материальный, и соответственно не для Вас. Хотя вроде я делал ссылку на сайт, где это все описано. http://vedinar.blogspot.com/

      Читайте, пожалуйста, внимательнее. И желательно все статьи, затрагивающие интересующую вас тему. Их здесь несколько. Некоторые вопросы лучше освещены в одних, чем в других. Просто потому, что приходится акцентировать внимание то на одном, то на другом, хотя всё взаимосвязано. Есть статья про время, есть статьи посвящённые обсуждению математических понятий. Есть и о соотношении материального и идеального. Непрерывность и дискретность как идеи — понятия математики, конструкции сугубо идеальной. И как идеи не тождественны ни одному их способу реализации явлениями реального мира. Кроме того, идеи, реализованные в наших мыслях и рассуждениях, “существующие” в них вовсе не обязаны быть реализуемыми в этом мире чем-то ещё, кроме нашего воображения (процессов в нашем мозгу). Но все наши понятия, отличающиеся от простых фантазий, необходимо должны иметь эту опору в реальном мире.
      Так вот, непрерывность, как понятие имеет очень серьёзную реализацию, очень серьёзную причину для своего введения, даже таким способом, как признание актуальной бесконечности. Это причинно-следственные связи между событиями порождают эту идею. Да, наше описание мира базируется на дискретных фактах событий. Но! Имеется ещё одна составляющая в доступной нам информации о мире. Это связи между событиями. Именно эти связи заставляют нас рассматривать мир как непрерывность. Непрерывность как идея является тем инструментом, который позволяет гарантировать в нашем описании мира наличие этих связей между событиями.

      А в том, что Ваши идеи, описанные на Вашем сайте не материальны и не для меня Вы совершенно правы. Фантастика в любом её проявлении имеет право на существование. В мыслях людей, в книгах, в снах. Может доставлять даже удовольствие или неудовольствие, т.е. иметь вполне материальные последствия. Но такое описание мира НЕ ЯВЛЯЕТСЯ АДЕКВАТНЫМ ему и к науке отношения не имеет. Вам всё это нравится — но зачем Вы здесь? Ведь Вы сами видите, что то, о чём я говорю Вашим идеям ни в коей мере не соответствует.
      Автор

  2. ВЫ написали “Да, наше описание мира базируется на дискретных фактах событий. Но! Имеется ещё одна составляющая в доступной нам информации о мире. Это связи между событиями. Именно эти связи заставляют нас рассматривать мир как непрерывность.” Когда мы смотрим старое кино, мы воспринимаем его непрерывным на экране. Но оно состоит из дискретных кадров кинопленки, лишенных, так называемых Вами, связей между событиями. Наш физический мир это тоже набор дискретных состояний материи. И есть тот, кто воспринимает их с определенной частотой, получая дополнительные параметры через звуковую дорожку и дорожку чувств. Вопрос к Вам, -кто Воспринимает?

    Наш физический мир это тоже набор дискретных состояний материи. И есть тот, кто воспринимает их с определенной частотой, получая дополнительные параметры через звуковую дорожку и дорожку чувств.” — таково Ваше представление о мире. А для многих мир плоский и создан за семь(! Ваше любимое число) дней.
    Право слово, на таком уровне и добавить нечего… Кто воспринимает?

    Во многих местах мною сказано, что для меня мир это совокупность взаимосвязанных событий. Оба слова, события и их связи, одинаково важны. Что такое “я” в этом мире, то “я”, которое его воспринимает? Это последовательность событий (очень сложных, а не элементарных), упорядоченных (для меня как воспринимающей личности, которая сама суть некоторая форма, проявление этих очень сложно организованных, имеющих богатейшую структуру событий) отношениями причина-следствие, раньше-позже. Эта последовательность реализует, является основой моего личного времени. Вся последовательность, от моего появления как общности до исчезновения (как общности, выделенной части мира) это моя история, “жизнь от рождения до смерти”. События, меня составляющие отделимы от остального мира только достаточно условно, на очень грубом макроуровне. “Я” как часть мира. Все пересечения “моих” событий с остальным миром, да и сами “мои внутренние” события (они ведь тоже с остальным миром связаны, существуют постольку поскольку существует “остальной” мир) дают мне информацию о нём, позволяют его воспринимать, являются тем, что обрабатывается моей личностью (чувствами и сознанием, которые сами суть взаимосвязанные события внутри тех сложных) и в результате формируют в этом “я” некое локальное, моё собственное изображение мира, представление о нём. Это “я” (если вдумаетесь, для него не суть важно даже наличие самосознания) и воспринимает мир ИЗНУТРИ, как часть мира. Сторонний наблюдатель не требуется.
    Автор

  3. Простите. Хотел задать пару вопросов.
    Сколько существует теорий времени на данный момент и что, по Вашему мнению, происходило бы, чисто визуально, имей наша вселенная иное количество измерений?

    • Прошу прощения за большую задержку с ответом
      Причина в том, что, к сожалению, в комментарии льется такой поток спама, что Ваш вопрос я просто не заметил в этой мути.

      Относительно теорий времени.
      Сколько их существует, ответить затруднительно из-за того, что на тему времени имеется очень много взглядов, а не теорий (о том, что я полагаю достойно называться теорией написано во вводной статье,”О названии”).
      Взгляды эти могут отличаться друг от друга принципиально, а могут быть в чем-то близкими и, в то же время резко отличными. Возможно это потому, что чаще всего это мало связанный друг с другом набор представлений о свойствах времени. В том числе и не совместимых между собой.
      По большому счету все эти системы взглядов можно подразделить на три основных направления (часто эти направления бывают смешаны).
      1. Время как нечто, вмещающее всё остальное и от этого остального совершенно независимое. В это остальное можно включить и пространство, в свою очередь, вмещающее всё на свете, всю Вселенную, и тоже от неё не зависимое. Наиболее ясно этот взгляд сформулирован Ньютоном. В настоящее время, явно, а чаще неявно, он остаётся довлеющим в мировоззрении практически всех ученых, физиков и не только. Сейчас он лишь слегка модифицирован в двух моментах (весьма важных и правильных).
      Это
      а) модификация Минковского: пространство и время объединены в одно целое, 4х мерное псевдоевклидово непрерывное пространство-время. На стадии СТО и квантовой теории это всё равно вместилище физических (ну и всех прочих, если кто-то хочет что-то отделить от физических) явлений. Абсолютно индифферентное к тому, что в нём происходит.
      б) модификация ОТО: структура пространства-времени (уже единого), которая описывается метрическим тензором, ассоциированным с каждой его точкой, подвержена влиянию того, что оно вмещает. Это чуждое самому пространству-времени содержимое описывается тензором энергии-импульса, опять же ассоциированным с каждой точкой пространства-времени. Обратное влияние тоже есть. Постулируется оно тем, что некоторые составляющие содержимого, которые в тензоре энергии-импульса представлены как массы, существующие в ограниченных областях (вплоть до точки, не имеющей пространственного размера) имеют области существования, совпадающие с геодезическими линиями пространства-времени. Очевидно, последний постулат применим без натяжек только при точечной локализации массивного объекта.
      Подчеркну — сам тензор энергии-импульса в этой концепции остаётся сугубо чуждым вмещающему пространству-времени.
      Важно также заметить, что у пространства-времени ОТО есть и вроде бы физическое представление. Такое впечатление может возникнуть тогда, когда его называют пространством событий. Ведь событие — понятие данное нам опытом и является тем, что может быть безусловно названо частью (физического) мира. Однако здесь в ОТО явное лукавство. В ОТО все точки пространства-времени полагаются событиями, на том лишь основании, что им приписаны координаты времени и места. Оставлю в стороне то, что в ортодоксальной формулировке ОТО координаты на самом деле к времени и месту не имеют никакого отношения, а являются неизвестно как определяемыми параметрами. Время и место к ним привязываются с помощью специальной процедуры с участием метрики и постулата о существовании везде локального пространства Минковского. Помимо этого, естественные для нас события это нечто вполне отделимое и отличимое от других событий и от много чего ещё, что есть в мире. А именно, от пустоты, где для нас нет (или очень мало) событий.

      Неразрешимой проблемой такой системы взглядов была и остаётся невозможность совместить с ней наши базовые представления и о времени, и о пространстве как проявлениях отношений между материальными объектами и физическими явлениями.
      Фиксируем (узнаем, описываем) мы эти отношения для себя посредством измерений и времени, и расстояний, которые объединяем в понятие 3х мерного пространства. Ведь это сугубо внешние для пространства-времени (в такой системе взглядов) вещи. Это свойства содержимого, но не вместилища. Тогда какое отношение это вместилище имеет к нашим серьмяжному времени и пространству? Чувствуете проблему?

      На неё Ньютону сразу указал Лейбниц, да и сам Ньютон, насколько мне известно, осознавал необходимость совместить идеи вместилища и вмещаемого. Ну не смог, он сделать это, не смог… Вот только, того что он смог сделать, нам на сотни лет хватило. Да и сейчас, в большинстве практических случаев, за глаза хватает. Однако, уже тогда появились и продолжают возникать вновь и вновь попытки сформулировать

      2. реляционную систему взглядов на время и пространство. В таких системах взглядов пытаются (это не значит, что кому-то это удалось) полностью изгнать пространство-время как вместилище, оставив лишь отношения между физическими объектами. Все такие системы взгядов остаются практически гораздо менее пригодными для описания мира, чем система Ньютона-Эйнштейна. Даже затрудняюсь привести что-нибудь, достойное обсуждения. На мой взгляд, причина этому в том, что как бы мы не старались, но мир нужно описывать как целое, континуум, даже если наши средства ограничены только частями мира, выделенными из прочего мира объектами.
      Именно так я и пытаюсь это делать. А континуум как непрерывность (как идея), для своего полноценного описания требует идеальных средств. Которых у нас нет и быть не может. Однако осмыслить идею таких идеальных средств на базе реально нам доступных мы можем вполне. Простите за некоторую тавтологию.

      3. Ну и для полноты картины стоит упомянуть наличие попыток приписать времени (именно времени, в отличие от пространства) определённых субстанциональных (в смысле столь же физических как такие понятия, как энергия сила и пр.) свойств. И в быту мы часто не чужды таких представлений. К примеру, вот вам выражение — время течёт… Т.е. время жидкость, раз течёт?
      На чём они основаны? На серьмяжном, базовом представлении о времени как последовательности событий, связаных в цепочки отношениями причина-следствие. Ведь события-то для нас весьма субстанциональны.

      Свою точку зрения на сущность времени я старался описать как можно яснее, и в книгах, и на этом сайте во многих статьях (да практически во всех хоть чем-то этот вопрос задевается). Поэтому в этом ответе на Ваш вопрос на ней останавливаться больше не буду.
      Конечно, если требуются дополнительные разъяснения именно моей точки зрения, спрашивайте.

      Относительно дополнительных измерений.

      Поскольку для меня представление о времени основано на объединении некоторого количества событий в цепочку причинно-следственными связями, а события я ассоциирую с точкой континуума (или, если хотите наоборот — точки континуума, используемого для описания мира, ассоциируются с такими частями мира как события, в пределе неделимые, элементарные события), то время как часть континуума, часть общего пространства-времени, необходимо ассоциируется с линией, на которой эти точки находятся (в пределе, когда события элементарные, со всей совокупностью возможных таких линий). Поэтому никаких дополнительных измерений у времени быть не может. Локально оно одномерно.

      Дополнительные пространственные измерения теоретически, как идеи, измыслить можно. И даже легко.
      Представьте последовательность:
      Замкнутая линия вложена
      в замкнутую поверхность, вложена
      в 3х мерную область, вложена
      в 4х мерный мир, вложен
      в и т.д.
      Но вот это и т.д. визуально я сам представить не могу. Как идею — да.
      А вот визуально — нет.

      Теоретически, этот вопрос следовало бы изучать с точки зрения количества связей одного события с другими. 1мерное — 2 связи: причина данного события, само событие и следствие его.
      2мерное — ещё и какое-то “сбоку”, т.е. в событии сходятся 3 связи. Беда в том, что уже на этой стадии при учёте связей не этого единственного события, а нескольких связанных друг с другом, легко увидеть необходимость увеличения мерности до 3х, и даже до 4х. Т.е. мерность определяется не только связями выделенной точки, но, скорее, количеством разных точек, объединённых “элементарными” связями. Поясню примером эту идею — отрезок, треугольник, пирамида и т.д. Мерность на одну точку меньше, чем число вершин в фигуре. Кстати, это как раз один из способов описания мерности пространств в математике, якобы не связанный с понятием измерения. Аналитически эти примеры описываются на языках определителей, форм, плотностей, полностью антисимметричных тензоров (может есть и другие математические диалекты, говорящие об одном и том же, я всей математики не знаю). Такие объекты, начиная с некоторого количества компонент, тождественно обращаются в нуль. Вот последнее число компонент, которое ещё позволяет такому объекту не быть тождественно нулем и есть мерность пространства.

      Визуализация этой схемы для нас означает создание визуального образа в том пространстве, которое наш мозг строит обрабатывая доступные ему события, в базе своей поставляемые глазами, при отсутсвии зрения, тактильные, двигательные и пр. И это 3х мерный срез, который с помощью памяти растягивается в четвертом измерении. Всё.

      С точки зрения современной физики, в мире количество локальных связей одного события ограничено всего двумя возможностями —
      а) 2 связи на траектории массивной частицы, ни с чем на данном отрезке её существования не взаимодействующей.
      б) 3 связи при взаимодействии с другой такой же частицей, или при превращении в набор других.

      Можно ли из таких базовых локальных связей построить четыре ПРОСТРАНСТВЕННЫХ измерения? Не знаю, но думаю, что нет. 3 можно и поэтому необходимо.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *